2. 考研
  3. 当x→0时，ex－为x的3阶无穷小，则a=_______，b=_______。

当x→0时，ex－为x的3阶无穷小，则a=_______，b=_______。

admin2019-09-27  29
问题 当x→0时，ex－为x的3阶无穷小，则a=_______，b=_______。
选项
答案[*]
解析 由ex=1+x++ο(x3)，
=1－bx+b2x2－b3x3+ο(x3)，得
=(1+ax)[1－bx+b2x2－b3x3+ο(x3)]
=1+(a－b)x+(b2－ab)x2+(ab2－b3)x3+ο(x3)，
于是ex－=(1－a+b)x++ο(x3)，
由ex－为x的三阶无穷小得解得a=．
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考研数学一

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