设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α1，则α1，A(α1+α1)线性无关的充分必要条件是( )

admin2019-05-12 23

问题设λ₁，λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α₁，α₁，则α₁，A(α₁+α₁)线性无关的充分必要条件是( )

选项 A、λ₁≠0。
B、λ₂≠0。
C、λ₁=0。
D、λ₂=0。

答案B

解析令后k₁α₁+k₂A(α₁+α₂)=0，则(k₁+k₂λ₁)α₁+k₂λ₂α₂=0。
因为α₁，α₂线性无关，所以k₁+k₂λ₁=0，且k₂λ₂=0。
当λ₂≠0时，显然有k₁=0，k₂=0，此时α₁，A(α₁+α₂)线性无关；反过来，若α₁，A(α₁+α₂)线性无关，则必然有λ₂≠0(否则，α₁与A(α₁+α₂)=λ₁α₁线性相关)，故选B。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ZtoRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设α1=，则α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组为_______，其余的向量用极大线性无关组表示为_______．
已知二元函数f(x，y)满足且f(x，y)=g(u，v)，若=u2+v2，求a，b．
问a，b，c取何值时，(Ⅰ)，(Ⅱ)为同解方程组?
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．证明α，Aα线性无关；
设求矩阵A可对角化的概率．
设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx．
把f(x，y)dxdy写成极坐标的累次积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤x}．
计算下列反常积分(广义积分)的值。
设函数u(x，y)=φ(x+y)+φ(x—y)+∫x—yx+yψ(t)dt，其中函数φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有()
设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正方向运动，物体B从点(－1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，任意时刻B点的坐标(x，y)，试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程，并写出初始条件．

随机试题

下列关于前馈控制与反馈控制说法正确的有()
下面关于冲突理论的说法正确的是()。
在信号的发生端输入模拟信号，在显示仪表处观察示值，此调试系统为()。
下列关于竣工结算的计价原则的说法，正确的是()。
根据《工程建设项目施工招标投标办法》(国家八部委局第30号令)，资格预审，是指在()对潜在投标人进行的资格审查。
乙公司因甲公司拖欠其工程款，依据双方订立的工程承包合同中的仲裁条款，向某仲裁委员会申请仲裁。如甲对仲裁协议的效力有异议，应当在()提出。
在租赁经营中，租金的支付方式一般采取()。
政府间转移支付的特点有()。
如图3所示虚线口、6和c是静电场中的三个等势面，它们的电势分别为Va、Vb和VC，且Va>Vb>Vc，一带电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图3可知()。
Oneofthequestionsthatiscomingintofocusaswefacegrowingscarcityofresourcesofmanykindsintheworldishowtodiv

最新回复(0)

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α1，则α1，A(α1+α1)线性无关的充分必要条件是( )

考研数学一

设α1=，则α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组为_______，其余的向量用极大线性无关组表示为_______．

已知二元函数f(x，y)满足且f(x，y)=g(u，v)，若=u2+v2，求a，b．

问a，b，c取何值时，(Ⅰ)，(Ⅱ)为同解方程组?

设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．证明α，Aα线性无关；

设求矩阵A可对角化的概率．

设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx．

把f(x，y)dxdy写成极坐标的累次积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤x}．

计算下列反常积分(广义积分)的值。

设函数u(x，y)=φ(x+y)+φ(x—y)+∫x—yx+yψ(t)dt，其中函数φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有()

下列关于前馈控制与反馈控制说法正确的有()

下面关于冲突理论的说法正确的是()。

在信号的发生端输入模拟信号，在显示仪表处观察示值，此调试系统为()。

下列关于竣工结算的计价原则的说法，正确的是()。

根据《工程建设项目施工招标投标办法》(国家八部委局第30号令)，资格预审，是指在()对潜在投标人进行的资格审查。

乙公司因甲公司拖欠其工程款，依据双方订立的工程承包合同中的仲裁条款，向某仲裁委员会申请仲裁。如甲对仲裁协议的效力有异议，应当在()提出。

在租赁经营中，租金的支付方式一般采取()。

政府间转移支付的特点有()。

如图3所示虚线口、6和c是静电场中的三个等势面，它们的电势分别为Va、Vb和VC，且Va>Vb>Vc，一带电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图3可知()。

Oneofthequestionsthatiscomingintofocusaswefacegrowingscarcityofresourcesofmanykindsintheworldishowtodiv

设α1=，则α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组为_，其余的向量用极大线性无关组表示为_．