设相互独立的两个随机变量X，Y具有同一分布律，且X的分布律为，　则随机变量Z＝min｛X，Y｝的分布律为________．

admin2020-03-15 59

问题设相互独立的两个随机变量X，Y具有同一分布律，且X的分布律为

，　则随机变量Z＝min｛X，Y｝的分布律为________．

选项

答案[*]

解析先求出(X，Y)的联合分布律，再用同一表格法求出Z＝min｛X，y｝的分布律．
由题设易求得
P(X＝0，Y＝0)＝P₁₁＝P(X＝0)P(Y＝0)＝(1／2).(1／2)＝1／4，
P(X＝0，Y＝1)＝P₁₂＝P(X＝0)P(Y＝1)＝(1／2).(1／2)＝1／4，
P(X＝1，Y＝0)＝P₂₁＝P(X＝1)P(Y＝0)＝(1／2).(1／2)＝1／4，
P(X＝1，Y＝1)＝P₂₂＝P(X＝1)P(Y＝1)＝(1／2).(1／2)＝1／4，
故得到联合分布率为