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l1,l2,…,l100为100条共面且不同的直线,若其中编号为4k(k∈N)的直线互相平行,编号为4k-3的直线都过某定点P,则这100条直线最多有交点( ).
l1,l2,…,l100为100条共面且不同的直线,若其中编号为4k(k∈N)的直线互相平行,编号为4k-3的直线都过某定点P,则这100条直线最多有交点( ).
admin
2015-07-22
15
问题
l
1
,l
2
,…,l
100
为100条共面且不同的直线,若其中编号为4k(k∈N)的直线互相平行,编号为4k-3的直线都过某定点P,则这100条直线最多有交点( ).
选项
A、4350个
B、4351个
C、4900个
D、4901个
E、5001个
答案
B
解析
编号为4k的直线如两两不平行,可能有C
25
2
个交点,现在即一个也没有.编号为4k一3的直线如都不过点P,可能有C
25
2
个交点,现在却只有1个交点P.所以,这100条直线的交点最多为C
100
2
一2C
25
2
+1个,显然,其结果末位肯定为1(C
100
2
与C
25
2
中均含因数10),由此可否定A、C;又该数去掉1后不能被3整除(C
100
2
=50×99,2C
25
2
=25×24),所以否定D和E.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Zn4UFFFM
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
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