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l1，l2，…，l100为100条共面且不同的直线，若其中编号为4k(k∈N)的直线互相平行，编号为4k-3的直线都过某定点P，则这100条直线最多有交点( )．
l1，l2，…，l100为100条共面且不同的直线，若其中编号为4k(k∈N)的直线互相平行，编号为4k-3的直线都过某定点P，则这100条直线最多有交点( )．
admin
2015-07-22
17
问题
l
1
，l
2
，…，l
100
为100条共面且不同的直线，若其中编号为4k(k∈N)的直线互相平行，编号为4k-3的直线都过某定点P，则这100条直线最多有交点( )．
选项
A、4350个
B、4351个
C、4900个
D、4901个
E、5001个
答案
B
解析
编号为4k的直线如两两不平行，可能有C
25
2
个交点，现在即一个也没有．编号为4k一3的直线如都不过点P，可能有C
25
2
个交点，现在却只有1个交点P．所以，这100条直线的交点最多为C
100
2
一2C
25
2
+1个，显然，其结果末位肯定为1(C
100
2
与C
25
2
中均含因数10)，由此可否定A、C；又该数去掉1后不能被3整除(C
100
2
=50×99，2C
25
2
=25×24)，所以否定D和E.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Zn4UFFFM
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
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