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  3. [2014年] 设D是由曲线xy+1=0与直线y+x=0及y=2围成的有界区域，则D的面积为________．

[2014年] 设D是由曲线xy+1=0与直线y+x=0及y=2围成的有界区域，则D的面积为________．

admin2019-03-30  45
问题 [2014年]  设D是由曲线xy+1=0与直线y+x=0及y=2围成的有界区域，则D的面积为________．
选项
答案[*]
解析 解一
      
   解二  如图1．4．5．15所示，D=D1∪D2的图形面积与D3∪D4的面积相等，而D3的面积为一直角三角形，其高与底均为1，故于是
         
    解三  用定积分的几何意义求之．为此将D分为D1与D2两部分，得到
           
    解四  设D的面积为S，利用二重积分的几何意义得到
           
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考研数学三

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