在1与2间插入n个正数a1，a2，a3，…，an，使这n+2个数成等比数列；又在1、2间插入n个正数b1，b2，b3，…，bn，使这n+2个数成等差数列，记An=a1a2a3…an，Bn=b1+b2+…+bn…求：当n≥7时，比较An，与Bn的大小，并

admin2019-12-10 49

问题在1与2间插入n个正数a₁，a₂，a₃，…，a_n，使这n+2个数成等比数列；又在1、2间插入n个正数b₁，b₂，b₃，…，b_n，使这n+2个数成等差数列，记A_n=a₁a₂a₃…a_n，B_n=b₁+b₂+…+b_n…求：
当n≥7时，比较A_n，与B_n的大小，并证明你的结论．

选项

答案因为[*]，要比较A_n与B_n的大小，只需比较A²_n与B²_n的大小．也就是比较当n≥7时．2ⁿ与9/4 n²的大小．当n=7时2ⁿ=128，[*]．经验证，n=8，n=9时，均有[*]成立，猜想，当n≥7时有[*] 设[*] 假设n=k时，有[*]，当n=k+1时， [*] 因为当n≥7时，k²＞2k+1恒成立，[*] 即f(k+1)＞0成立．所以f(n)=[*]＞0，在n≥7时成立，即[*]成立

解析

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在1与2间插入n个正数a1，a2，a3，…，an，使这n+2个数成等比数列；又在1、2间插入n个正数b1，b2，b3，…，bn，使这n+2个数成等差数列，记An=a1a2a3…an，Bn=b1+b2+…+bn…求：当n≥7时，比较An，与Bn的大小，并

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【资料】某中学因翻修校舍，急需一部分资金，遂扣留了全体教师半年的工资，并组织全体教师进行寒暑假期有偿辅导，以增加资金。全体教师对学校的行为极为不满，联名向教育行政部门提出申诉。教师申诉制度的程序包括()

如果一份公文结尾处留下的空白位置不足以放下印章的时候，必须()。

判断大小调式唯一可靠的依据是主音上方的三度音程，即大调是_，小调是_。

若函数，讨论f(x)的单调性；

y=f(x)由隐函数x2+y2=1确定，则y"=()．

已知集合，P=A∩B，则P的真子集的个数为()个．

已知过原点的动直线l与半径为2、圆心坐标为(3，0)的圆相交于不同的两点A、B是否存在实数k，使得直线l：y=k(x-4)与曲线c只有一个交点，若存在，求出k的取值范围，若不存在，说明理由．

在空间直角坐标系中，下列方程表示的图形是双叶双曲面的是()．

的算术平方根是()．

分析W--G--W和G--W--G’两个流通公式，可以看出()

关于膝关节的正确说法是：

点x=0是函数的

治疗肾病综合征伴有高血压时，宜选用

患者，男，50岁。因腮腺良性肿瘤将行腮腺浅叶切除术加面神经麻醉术，术前家属签字时，以下内容谈话中不必要的是

依据《安全评价机构管理规定》，建设项目的安全预评价和安全验收评价()同一个安全评价机构。

已知：①只要甲被录取，乙就不被录取；②只要乙不被录取，甲就被录取；③甲被录取。已知这三个判断只有一个真，两个假。由此推出()。

“能量流动的过程”是“生态系统的能量流动”一节的教学重点，也是教学难点。某版本教材这部分的内容如下。

键盘：打字

列举问卷设计中封闭式题目的三种答案格式，并各设计一个完整的题目。(2008年)

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【资料】某中学因翻修校舍，急需一部分资金，遂扣留了全体教师半年的工资，并组织全体教师进行寒暑假期有偿辅导，以增加资金。全体教师对学校的行为极为不满，联名向教育行政部门提出申诉。教师申诉制度的程序包括()

如果一份公文结尾处留下的空白位置不足以放下印章的时候，必须()。

判断大小调式唯一可靠的依据是主音上方的三度音程，即大调是_________，小调是_________。

若函数，讨论f(x)的单调性；

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已知集合，P=A∩B，则P的真子集的个数为()个．

已知过原点的动直线l与半径为2、圆心坐标为(3，0)的圆相交于不同的两点A、B是否存在实数k，使得直线l：y=k(x-4)与曲线c只有一个交点，若存在，求出k的取值范围，若不存在，说明理由．

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关于膝关节的正确说法是：

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已知：①只要甲被录取，乙就不被录取；②只要乙不被录取，甲就被录取；③甲被录取。已知这三个判断只有一个真，两个假。由此推出()。

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