设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求：未知参数θ的最大似然估计量；

admin2018-09-25 19

问题设X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为

其中0＜θ＜1．分别以v₁，v₂表示X₁，X₂，…，X_n中1，2出现的次数，试求：
未知参数θ的最大似然估计量；

选项

答案样本X₁，X₂，…，X_n中1，2，3出现的次数分别为v₁，v₂，n－v₁－v₂，则似然函数和似然方程为 L(θ)=θ^2v₁[2θ(1－θ)^v₂(1－θ)^{2(n－v₁－₂)}=2^v₂θ(1－θ)^{2n－2v₁－v₂}， ln L(θ)=ln 2^v₂+(2v₁+v₂)lnθ+(2n－2v₁－v₂)ln(1－θ)，令 [*] 则似然方程的唯一解就是参数θ的最大似然估计量 [*]

解析

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考研数学一

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设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求：未知参数θ的最大似然估计量；

考研数学一

设f′(x)存在，求极限，其中a，b为非零常数．

求下列区域力的体积：(Ⅰ)Ω：x2+y2≤a2，z≥0，z≤mx(m＞0)；(Ⅱ)Ω：由y2=a2－az，x2+y2=ax，z=0(a＞0)围成；(Ⅲ)Ω：由z=x2+y2，x+y+z=1所围成．

设D0是单连通区域，点M0∈D0，D=D0＼{M0}(即D是单连通区域D0除去一个点M0)，若p(x，y)，Q(x，y)在D有连续的一阶偏导数且((x，y)∈D)，问：(Ⅰ)∫LPdx+Qdy是否一定在D上与路径无关；(Ⅱ)若又存在一条环绕M0的分段光

设f(x)为连续正值函数，x∈[0，+∞)，若平面区域Rt={(x，y)｜0≤x≤t，0≤y≤f(x)}(t＞0)的形心纵坐标等于曲线y=f(x)在[0，t]上对应的曲边梯形面积与之和，求f(x)．

求星形线的质心，其中a＞0为常数．

设随机变量X与Y相互独立同分布，且X的概率分布为，记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)，试求：(Ⅰ)(U，V)的分布；(Ⅱ)E(UV)；(Ⅲ)ρUV．

设f(x)在(－∞，a)内可导，f′(x)=β＜0．=α＞0，求证：f(x)在(－∞，a)内至少有一个零点．

设A是n阶矩阵，A2=E，证明：r(A+E)+r(A－E)=n．

设两总体X，Y相互独立，X～N(μ1，60)，Y～N(μ2，36)，从X，Y中分别抽取容量为n1=75，n2=50的样本，且算得=76，求μ1一μ2的95％的置信区间．

设有某种零件共100个，其中10个是次品，其余为合格品．现在从这些零件中不放回抽样，每次抽取一个零件，如果取出一个合格品就不再取下去，则在三次内取到合格品的概率为__________．

以下被誉为“天下第一泉”的有()。

党的十六大以来，以胡锦涛为总书记的党中央提出全面建设小康社会的又一个重要目标是

要培养创造性人才，就要发展学生的思维能力。请联系教学实际，论述“启发性教学原则”。

关于拍卖保留价的说法，正确的有()。

某市一卷烟厂委托市区一雪茄烟加工厂加工一批雪茄烟，委托方提供烟叶成本为48250元，支付加工费7600元(不含增值税)，受托方无同类雪茄烟的市场销售价格。受托方应代收代缴的城建税为()元。(雪茄烟消费税率为36％)

以下哪一项是体育教学设计的重点和核心?()

简述宋代“小报”的特点。(电子科技大学，2008年)

甲受乙委托为乙画了一幅肖像，双方未约定该画著作权的归属。乙去世后，其继承人丙将该画卖给丁，丁未经任何人同意将该画复制出售。丁的行为()。(2011年真题)

Shynessisthecauseofmuchunhappinessforagreatmanypeople.Shypeopleareanxiousandself-conscious;thatis,theyaree

Accordingtoa【B1】______,about25percentofcollegestudentshaveapart-timejob.Bytheupcomingsummervacation,thisfigur

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为 其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求： 未知参数θ的最大似然估计量；

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设f′(x)存在，求极限，其中a，b为非零常数．

求下列区域力的体积：(Ⅰ)Ω：x2+y2≤a2，z≥0，z≤mx(m＞0)；(Ⅱ)Ω：由y2=a2－az，x2+y2=ax，z=0(a＞0)围成；(Ⅲ)Ω：由z=x2+y2，x+y+z=1所围成．

设D0是单连通区域，点M0∈D0，D=D0＼{M0}(即D是单连通区域D0除去一个点M0)，若p(x，y)，Q(x，y)在D有连续的一阶偏导数且((x，y)∈D)，问：(Ⅰ)∫LPdx+Qdy是否一定在D上与路径无关；(Ⅱ)若又存在一条环绕M0的分段光

设f(x)为连续正值函数，x∈[0，+∞)，若平面区域Rt={(x，y)｜0≤x≤t，0≤y≤f(x)}(t＞0)的形心纵坐标等于曲线y=f(x)在[0，t]上对应的曲边梯形面积与之和，求f(x)．

求星形线的质心，其中a＞0为常数．

设随机变量X与Y相互独立同分布，且X的概率分布为，记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)，试求：(Ⅰ)(U，V)的分布；(Ⅱ)E(UV)；(Ⅲ)ρUV．

设f(x)在(－∞，a)内可导，f′(x)=β＜0．=α＞0，求证：f(x)在(－∞，a)内至少有一个零点．

设A是n阶矩阵，A2=E，证明：r(A+E)+r(A－E)=n．

设两总体X，Y相互独立，X～N(μ1，60)，Y～N(μ2，36)，从X，Y中分别抽取容量为n1=75，n2=50的样本，且算得=76，求μ1一μ2的95％的置信区间．

设有某种零件共100个，其中10个是次品，其余为合格品．现在从这些零件中不放回抽样，每次抽取一个零件，如果取出一个合格品就不再取下去，则在三次内取到合格品的概率为__________．

以下被誉为“天下第一泉”的有()。

党的十六大以来，以胡锦涛为总书记的党中央提出全面建设小康社会的又一个重要目标是

要培养创造性人才，就要发展学生的思维能力。请联系教学实际，论述“启发性教学原则”。

关于拍卖保留价的说法，正确的有()。

某市一卷烟厂委托市区一雪茄烟加工厂加工一批雪茄烟，委托方提供烟叶成本为48250元，支付加工费7600元(不含增值税)，受托方无同类雪茄烟的市场销售价格。受托方应代收代缴的城建税为()元。(雪茄烟消费税率为36％)

以下哪一项是体育教学设计的重点和核心?()

简述宋代“小报”的特点。(电子科技大学，2008年)

甲受乙委托为乙画了一幅肖像，双方未约定该画著作权的归属。乙去世后，其继承人丙将该画卖给丁，丁未经任何人同意将该画复制出售。丁的行为()。(2011年真题)

Shynessisthecauseofmuchunhappinessforagreatmanypeople.Shypeopleareanxiousandself-conscious;thatis,theyaree

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设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求：未知参数θ的最大似然估计量；