设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1 ，α2 ，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3 ，下列向量中是A的特征向量的是( )．

admin2017-08-31 28

问题设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α₁ ，α₂ ，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α₃ ，下列向量中是A的特征向量的是( )．

选项 A、α₁+α₃
B、3α₃一α₁
C、α₁+2α₂+3α₃
D、2α₁—3α₂

答案D

解析因为AX=0有非零解，所以r(A)＜n，故0为矩阵A的特征值，α₁ ，α₂ 为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α₁+α₃为属于特征值λ₀的特征向量，则有A(α₁+α₃)=λ₀(α₁+α₃)，注意到A(α₁+α₃)=0α₁一2α₃=一2α₃，故一2α₃=λ₀(α₁+α₃)或λ₀α₁+(λ₀+2)α₃=0，因为α₁，α₃线性无关，所以有λ₀=0，λ₀+2=0，矛盾，故α₁+α₃不是特征向量，同理可证3α₃一α₁及α₁+2α₂+3α₃也不是特征向量，显然2α₁—3α₂为特征值0对应的特征向量，选(D)．

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考研数学一

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设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1 ，α2 ，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3 ，下列向量中是A的特征向量的是( )．

考研数学一

[*]

[*]

设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜＝()．

摆线(a＞0，0≤t≤2π)绕x轴旋转一周所得曲面的表面积为_____．

因为r(A)=3，所以方程组AX=b的通解形式为kξ+η，其中ξ为AX=0的一个基础解系，η为方程组AX=b的特解，根据方程组解的结构的性质，[*]

求幂级数的收敛域及和函数．

若当x→0时，有则α=________．

设，其中L是任一条光滑正向闭曲线，φ(1)＝1且原点在其所围成的区域之外．求φ(x)；

设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放人四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．(Ⅰ)求X的分布律；(Ⅱ)若当X=k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，k=1，2，3，4，求P{Y≤2}．

患者，大便艰涩，排出困难，小便清长，面色白，四肢不温，喜热怕冷，腹中冷痛，或有腰脊酸冷，舌淡苔白，脉象沉迟。病机是

与2％普鲁卡因比较．以下哪项不是2％利多卡因的特点

工程项目承包模式中，建设单位组织协调工作量小，但风险较大的是()。

对于按计算工期绘制的双代号时标网络图，下列说法中错误的是()。

旁站监理是指监理机构按照监理合同规定，在施工现场对工程项目的()的施工，实施连续性的全过程检查与监督。

不属于税务机关税务管理三项制度的是(　　)。

简述仓库盘点作业的内容。

TheTheoryofContinentalDrifthashadalongandturbulenthistorysinceitwasfirstproposedbyAlfredWegenerin1910.【F1】V

Austinhadmadenogrammarmistakesinhisthesispaper,but______hadhewellpreparedforit.

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求幂级数的收敛域及和函数．

若当x→0时，有则α=________．

设，其中L是任一条光滑正向闭曲线，φ(1)＝1且原点在其所围成的区域之外．求φ(x)；

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患者，大便艰涩，排出困难，小便清长，面色白，四肢不温，喜热怕冷，腹中冷痛，或有腰脊酸冷，舌淡苔白，脉象沉迟。病机是

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