2. 外语
  3. If a2+b2 = c2, and a, b, c are all integers. Which of the following CANNOT be the value of a+b+c?

If a2+b2 = c2, and a, b, c are all integers. Which of the following CANNOT be the value of a+b+c?

admin2020-10-11  31
问题 If a2+b2 = c2, and a, b, c are all integers. Which of the following CANNOT be the value of a+b+c?
选项 A、2
B、1
C、-2
D、4
E、6
答案B
解析 这个题目的第一个信息“a2+b2 = c2”，容易让考生联想到勾股定理。很多考生由此出发，对照选项进行a、b、c的举例，但多次试验之后发现并不能快速找到正确答案。很多考生之所以会想到勾股定理，一是被背景信息干扰，二是忽略了题目中的某个条件“a，b，c are an integers”。题目中提到的是整数，如果命题者真的想让我们用三角形的知识去做的话，至少会规定a、b、c为正数。所以这道题的正确解题方式并不是通过勾股定理，而是通过奇偶性。从等式a2+b2 = c2入手，分类讨论c2分别为奇数和偶数的情况，进而推出a2和b2的奇偶性，进一步写出a、b、c所有奇偶性的组合：可以得出a+b+c一定是偶数。于是B选项1是奇数，就一定不能是a+b+c的值。
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