设二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x22+ax32-4x1x2-4x2x3经正交变换化为标准形f=2y12+5y22+by32,则( ).

admin2021-07-27  21

问题 设二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x22+ax32-4x1x2-4x2x3经正交变换化为标准形f=2y12+5y22+by32,则(          ).

选项 A、a=3,b=1
B、a=3,b=-1
C、a=-3,b=1
D、a=-3,b=-1

答案B

解析 由标准形f=2y12+5y22+by32,可知该二次型矩阵的特征值为2,5,b,又二次型矩阵为A=,根据矩阵的行列式、迹与特征值的关系可得方程组:解得a=3,b=-1,故应选(B).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/YylRFFFM
0

最新回复(0)