设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8,λ2=λ3=2,矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为ξ1=,属于特征值λ2=λ3=2的特征向量为ξ2=,求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量.

admin2019-08-12  23

问题 设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8,λ2=λ3=2,矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为ξ1,属于特征值λ2=λ3=2的特征向量为ξ2,求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量.

选项

答案因为实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量正交,所以有 ξ1Tξ2=-1+k=0[*]k=1[*]λ1=8对应的特征向量为ξ1=[*] 令λ2=λ3=2对应的另一个特征向量为ξ3=[*],由不同特征值对应的特征向量正交,得 χ1+χ2+χ3=0 [*]

解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/YuERFFFM
0

最新回复(0)