2. 考研
  3. 设 下述命题成立的是（ ）

设 下述命题成立的是（ ）

admin2017-12-29  43
问题 设
下述命题成立的是（     ）
选项 A、f（x）在[—1，1]上存在原函数
B、令F（x）=f—1xf（t）dt，则f’（0）存在
C、g（x）在[—1，1]上存在原函数
D、g’（0）存在
答案C
解析 由=0=g（0）可知，g（x）在x=0处连续，所以g（x）在[—1，1]上存在原函数。故选C。
以下说明A、B、D均不正确。
由=0可知，x=0是f（x）的跳跃间断点，所以在包含x=0的区间上f（x）不存在原函数。
由f—’（0）==0，f+’（0）==1，可知f’（0）不存在。
由不存在，可知g’（0）不存在。
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考研数学三

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