已知矩阵相似，求a，b及一个可逆矩阵P，使P—1AP=B．

admin2019-08-26 31

问题已知矩阵

相似，求a，b及一个可逆矩阵P，使P^—1AP=B．

选项

答案因为A，B相似，所以| A | =| B|，且tr(A)=tr(B)， [*] 故A的两个特征值为—1，—1．但[*] 因此R(—E—A)=1，所以不能对角化．设[*]，满足P^—1AP=B，即有AP=PB，从而 [*] 整理得 [*] 解得基础解系为[*] 所以[*]，k₁，k₂为非零常数．令[*]所以可令[*]，则有P^—1AP=B．

解析【思路探索】经验证，A不能相似对角化，故使用待定系数法求P．
【错例分析】本题最常见错误即认为P^—1AP就是将A相似对角化．事实上，由| λE—A |=0，解得λ=—1，是A的二重特征值，但

，故A只有一个线性无关的特征向量，即A不能相似对角化．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/YCnRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X和Y的联合密度为求条件概率P{Y＞1｜X＜0．5}．
将下列函数在指定点处展开成幂级数：f(x)=，在x=1处．
(2008年)设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有2阶导数，且φ’≠一1．(Ⅰ)求dz；(Ⅱ)记
(2010年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1－μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()
(1989年)假设函数f(x)在[a，b]上连续．在(a，b)内可导，且f’(x)≤0．记证明在(a，b)内F’(x)≤0．
(2007年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：Ⅰ)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)
(2018年)设数列{xn}满足：x1＞0，xnexn+1=exn一1(n=1，2，…)．证明{xn}收敛，并求．
确定a、b，使得当x→0时，a—cosbx+sin3x与x3为等价无穷小．
已知函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数线性非齐次方程的解．求方程通解及方程．
设{an)与{bn}为两个数列，下列说法正确的是()．

随机试题

标志着城市经济在西欧的形成的是()。
系统性硬化症的诊断标准包括
工程项目人力资源管理的流程主要包括()。
职业中介机构的设立应具备()条件。
在人身保险合同中，被保险人或者投保人变更受益人应当经保险人书面同意。()
以下关于男子西服着装的说法中，正确的是()。
EverymajoriPhoneupdateushersinnewfeatures.Herearesomeunder-the-radartipsthatyoumighthavemissed.Didyoukno
根据录用人民警察的竞争原则，报考者能否被录取，取决于其本人的政治素质、业务素质和()。
下列关于监察对象对监察机关作出的涉及本人的处理决定不服，采取的救济措施，说法不正确的是：
漫画：根据漫画描述的内容。谈谈你的看法。(2011年6月11日安徽省公务员面试真题)

最新回复(0)

已知矩阵相似，求a，b及一个可逆矩阵P，使P—1AP=B．

考研数学三

设随机变量X和Y的联合密度为求条件概率P{Y＞1｜X＜0．5}．

将下列函数在指定点处展开成幂级数：f(x)=，在x=1处．

(2008年)设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有2阶导数，且φ’≠一1．(Ⅰ)求dz；(Ⅱ)记

(2010年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1－μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()

(1989年)假设函数f(x)在[a，b]上连续．在(a，b)内可导，且f’(x)≤0．记证明在(a，b)内F’(x)≤0．

(2007年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：Ⅰ)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)

(2018年)设数列{xn}满足：x1＞0，xnexn+1=exn一1(n=1，2，…)．证明{xn}收敛，并求．

确定a、b，使得当x→0时，a—cosbx+sin3x与x3为等价无穷小．

已知函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数线性非齐次方程的解．求方程通解及方程．

设{an)与{bn}为两个数列，下列说法正确的是()．

标志着城市经济在西欧的形成的是()。

系统性硬化症的诊断标准包括

工程项目人力资源管理的流程主要包括()。

职业中介机构的设立应具备()条件。

在人身保险合同中，被保险人或者投保人变更受益人应当经保险人书面同意。()

以下关于男子西服着装的说法中，正确的是()。

EverymajoriPhoneupdateushersinnewfeatures.Herearesomeunder-the-radartipsthatyoumighthavemissed.Didyoukno

根据录用人民警察的竞争原则，报考者能否被录取，取决于其本人的政治素质、业务素质和()。

下列关于监察对象对监察机关作出的涉及本人的处理决定不服，采取的救济措施，说法不正确的是：

漫画：根据漫画描述的内容。谈谈你的看法。(2011年6月11日安徽省公务员面试真题)