2. 职业资格
  3. 某位教师在讲完“相交线与平行线”这部分内容后，设计了一节《相交线与平行线》的复习课，在这节课中，他设计了如下一组题： 题1．如图1，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°。 ①BE与有什么样的位置关系?请说明理由。 ②AB与CD有什么样的

某位教师在讲完“相交线与平行线”这部分内容后，设计了一节《相交线与平行线》的复习课，在这节课中，他设计了如下一组题： 题1．如图1，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°。 ①BE与有什么样的位置关系?请说明理由。 ②AB与CD有什么样的

admin2018-03-29  30
问题 某位教师在讲完“相交线与平行线”这部分内容后，设计了一节《相交线与平行线》的复习课，在这节课中，他设计了如下一组题：
题1．如图1，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°。
①BE与有什么样的位置关系?请说明理由。
②AB与CD有什么样的位置关系?请说明理由。
题2．如图2，AB∥CD且∠1+∠2=80°，求∠BED的度数。
题3．如图3，直线l交AB于点F、交CD于点G，点E是线段GF上的一点(点E与点F、G不重合)，设∠ABE=α，∠CDE=β；∠BED=γ。试探索α、β、γ之间的关系，并说明理由。

阅读上述教学设计片段，完成下列任务：
请你在图3的基础上，编一道类似习题，并给出答案。
选项
答案如题图3，直线l交AB于点F、交CD于点G，点E是线段GF上的一点(点E与点F、G不重合)，设∠ABE=α，∠CDE=β，∠BED=γ。试探索α、β、γ之间的关系满足何条件时，AB与CD平行，并说明理由。 当α+β=γ时AB与CD平行。连结BD，因为三角形BDE的内角和为180°，所以∠EBD+∠EOB=180°－∠BED，当α+β=γ时，∠EBD+∠EDB+α+β=180°－∠BED+α+β=180°，则AB与CD平行。
解析
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