若(x2－)9(a∈R)展开式中x9的系数是－，则∫0asin xdx等于( )

admin2019-06-01 2

问题若(x²－

)⁹(a∈R)展开式中x⁹的系数是－

，则∫₀^asin xdx等于( )

选项 A、1－cos 2
B、2－cos 1
C、cos 2－1
D、1+cos 2

答案A

解析由题意得T_r-1=C₉^r(x²)^9-r(－1)^r

=(－1)^rC₉^rx^18-3r

，令18—3r=9得r=3，所以－C₉³

，解得a=2，所以∫₀²sinxdx=(－cosx)|₀²=－cos2+cos0=1－cos2．

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