设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

admin2020-03-01 35

问题设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α₁，α₂，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α₃，下列向量中是A的特征向量的是( )．

选项 A、α₁+α₃
B、3α₃-α₁
C、α₁+2α₂+3α₃
D、2α₁-3α₂

答案D

解析因为AX=0有非零解，所以r(A)＜n，故0为矩阵A的特征值，α₁，α₂为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α₁+α₂为属于特征值λ₀的特征向量，则有A(α₁+α₃)=λ₀(α₁+α₃)，注意到A(α₁+α₃)=0α₁-2α₃=-2α₃，故-2α₃=λ₀(α₁+α₃)或λ₀α₁+(λ₀+2)α₃=0，因为α₁，α₃线性无关，所以有λ₀=0，λ₀+2=0，矛盾，故α₁+α₃不是特征向量，同理可证3α₃-α₁及α₁+2α₂+3α₃也不是特征向量，显然2α₁-3α₂为特征值0对应的特征向量，选(D)．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/XltRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

考研数学二

函数f(x)=(x2+x一2)｜sin2π｜在区间上不可导点的个数是()

设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是

设有微分方程y′－2y＝φ(χ)，其中φ(χ)＝试求在(－∞，＋∞)内的连续函数为_______，y＝y(χ)，使之在(－∞，1)，(1，＋∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)＝0．

设y=y(x)过原点，在原点处的切线平行于直线y=2x+1，又y=y(x)满足微分方程y’’-6y’+9y=e3x，则y(x)=________

设f(x)∈C[1，+∞)，广义积分则f(x)=_______

(92年)求曲线的一条切线l，使该曲线与切线l及直线x=0，x=2所围成平面图形面积最小．

求下列幂级数的收敛半径和收敛域．

设则=______。[img][/img]

求下列级数的收敛域，并求和函数．

设，则I，J，K的大小关系为()

建设具有中国特色的领导科学的要求。

SET、认证中心的管理结构层次中，最高层的管理单位是()

Someofthemoreobviousformsofnonverbalcommunicationaregestures.Althoughwemaythinkofthemasmainlyhandandarmmov

大便隐血试验持续阳性，常见于

在辅助检查中，不属临床医生应遵循的道德要求是

城市地下隧道工程初步勘察阶段，在微风化岩石地层中控制性勘探孔深度应进入隧道结构底板以下()m。

“进口口岸”栏：()。“征免性质”栏：()。

民事法律行为：是指公民或者法人设立、变更、终止权利和民事义务的合法行为。下列属于民事法律行为的是()。

意外事件：指因当事人故意或过失以外的偶然因素而发生的事故。根据上述定义，下列选项属于意外事件的是()。

在一个多元化的时代，不能说服对方实属___，真正能相互理解更是_。不能理解他人的行为就得_____他人的选择，只要他人没妨碍你的自由。这就是陌生人社会的交往规则。填入画横线部分最恰当的一项是：

设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

考研数学二

函数f(x)=(x2+x一2)｜sin2π｜在区间上不可导点的个数是()

设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是

设有微分方程y′－2y＝φ(χ)，其中φ(χ)＝试求在(－∞，＋∞)内的连续函数为_______，y＝y(χ)，使之在(－∞，1)，(1，＋∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)＝0．

设y=y(x)过原点，在原点处的切线平行于直线y=2x+1，又y=y(x)满足微分方程y’’-6y’+9y=e3x，则y(x)=________

设f(x)∈C[1，+∞)，广义积分则f(x)=_______

(92年)求曲线的一条切线l，使该曲线与切线l及直线x=0，x=2所围成平面图形面积最小．

求下列幂级数的收敛半径和收敛域．

设则=______。[img][/img]

求下列级数的收敛域，并求和函数．

设，则I，J，K的大小关系为()

建设具有中国特色的领导科学的要求。

SET、认证中心的管理结构层次中，最高层的管理单位是()

Someofthemoreobviousformsofnonverbalcommunicationaregestures.Althoughwemaythinkofthemasmainlyhandandarmmov

大便隐血试验持续阳性，常见于

在辅助检查中，不属临床医生应遵循的道德要求是

城市地下隧道工程初步勘察阶段，在微风化岩石地层中控制性勘探孔深度应进入隧道结构底板以下()m。

“进口口岸”栏：()。“征免性质”栏：()。

民事法律行为：是指公民或者法人设立、变更、终止权利和民事义务的合法行为。下列属于民事法律行为的是()。

意外事件：指因当事人故意或过失以外的偶然因素而发生的事故。根据上述定义，下列选项属于意外事件的是()。

在一个多元化的时代，不能说服对方实属_______，真正能相互理解更是_______。不能理解他人的行为就得_______他人的选择，只要他人没妨碍你的自由。这就是陌生人社会的交往规则。填入画横线部分最恰当的一项是：

在一个多元化的时代，不能说服对方实属___，真正能相互理解更是_。不能理解他人的行为就得_____他人的选择，只要他人没妨碍你的自由。这就是陌生人社会的交往规则。填入画横线部分最恰当的一项是：