设随机变量X和Y的概率分布分别如下面两个表所示 P(X2=Y2)=1。求二维随机变量(X，Y)的概率分布。

admin2019-05-14 29

问题设随机变量X和Y的概率分布分别如下面两个表所示

P(X²=Y²)=1。
求二维随机变量(X，Y)的概率分布。

选项

答案由于P(X²=Y²)=1，因此P(X²≠Y²)=0。故P(X=0，Y=1)=0，可知 P(X=1，Y=1)=P(X=1，Y=1)+P(X=0，Y=1)=P(Y=1)=[*]。再由P(X=1，Y=0)=0可知 P(X=0，Y=0)=P(X=1，Y=0)+P(X=0，Y=0)=P(Y=0)=[*]。同理，由P(X=0，Y= —1)=0可知 P(X=1，Y= —1)=P(X=1，Y= —1)+P(X=0，Y= —1)=P(Y= —1)=[*]。这样，就可以写出(X，Y)的联合分布如下表所示 [*]

解析

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