首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y=f(x)有二阶连续导数,且满足xy"+3xy’2=1-e-x. (1)若f(x)在x=c(c≠0)处取得极值,证明f(c)是极小值. (2)若f(x)在x=0处取得极值,问f(0)是极小值还是极大值? (3)若f(0)=f’(0)=0,证
设y=f(x)有二阶连续导数,且满足xy"+3xy’2=1-e-x. (1)若f(x)在x=c(c≠0)处取得极值,证明f(c)是极小值. (2)若f(x)在x=0处取得极值,问f(0)是极小值还是极大值? (3)若f(0)=f’(0)=0,证
admin
2018-04-18
40
问题
设y=f(x)有二阶连续导数,且满足xy"+3xy
’2
=1-e
-x
.
(1)若f(x)在x=c(c≠0)处取得极值,证明f(c)是极小值.
(2)若f(x)在x=0处取得极值,问f(0)是极小值还是极大值?
(3)若f(0)=f’(0)=0,证明x>0时,
.
选项
答案
(1)因f(c)是极值,故y’(c)=0,代入方程,得 [*] 从而f(c)是极小值. (2)当x≠0时,[*]由y’,y”连续及y’(0)=0,有 [*] 从而f(0)是极小值. (3)当x>0时,[*] 令φ(x)=x一1+e
-x
,有φ’(x)=1—e
-x
>0(x>0),而φ(0)=0,所以φ(x)>φ(0)=0,即[*]从而f”(x)<1.由泰勒公式,[*]∈(0,x),使 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/WzdRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为n阶非奇异矩阵,a为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.计算并化简PQ;
设A,B为3阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,|A-1+B|=2,则|A+B-1|=_____________.
当x→0时,下列四个无穷小量中,哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?().
设函数f(x)=x.tanx.esinx,则f(x)是().
若3a2-5b<0,则方程x5+2ax3+3bx+4c=0().
设A为三阶方阵,A1,A2,A3表示A中三个列向量,则|A|=().
设y+f(x+y),其中f具有二阶导数,且其一阶导数不等于1,求d2y/dx2.
求极限
(2011年试题,三)如图1—3—2,一容器的内侧是由图中曲线y轴旋转一周而成的曲面,该曲线由x2+y2=连接而成.(I)求容器的容积;(Ⅱ)若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出,至少需要做多少功?(长度单位:m,重力加速度为gm/s2,水的密度为1
(2004年试题,三(1))求极限
随机试题
(2011年4月)度量可靠性水平或相应的能力的指标有_____、______、_______、________。
在基本共射放大电路中,负载电阻RL减小时,输出电阻RO将【】
简述遗传素质的作用。
下列关于中国共产党的最高纲领和最低纲领的论述,正确的是()
下列哪味药物具有涩肠、敛肺、宁心安神作用
存在( )的情况,责任人终身不得重新取得会计从业资格证书。
张某的月工资收入是4350元人民币,根据国家规定的日工资折算办法,他的日工资是()元人民币。
地理学家和历史学家过去一直持有的观点认为南极第一次是在1820年左右被发现的,但是有些16世纪欧洲地图上显示着与极地相似的一片地域,虽然那时的探险家从未见到过它。因此有些学者争论说该大陆是被古代人发现并画到地图上,而大家知道这些古人的地图曾对欧洲制作地图者
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分B、条件(2)充分,但条件(1)不充分C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分,条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联
Despitethescandalsoverleakede-mails,thescientificevidenceforglobalwarmingremainsstrong.Thequestion,then,istow
最新回复
(
0
)