设A为n阶矩阵，α1为AX＝0的一个非零解，向量组α2，α2，…，αs满足Ai-1αi＝α1(i＝2，3，…，s)．证明α1，α2，…，αs线性无关．

admin2016-10-21 40

问题设A为n阶矩阵，α₁为AX＝0的一个非零解，向量组α₂，α₂，…，α_s满足A^i-1α_i＝α₁(i＝2，3，…，s)．证明α₁，α₂，…，α_s线性无关．

选项

答案设c₁α₁＋c₂α₂＋…＋c_sα_s＝0(1)，要推出系数c_i都为0．条件说明Aⁱα_i＝Aα₁＝0(i＝1，2，3，…，s)．用A^s-1乘(1)的两边，得c_sα₁＝0，则c_s＝0．再用A^s-2乘(1)的两边，得c_s-1α₁＝0，则c_s-1＝0．这样可逐个得到每个系数都为0．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/WxzRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

求实数C,使收敛，并求出积分值。
设函数f(x)在(－∞,+∞)内连续，且F(x)=∫0x(x－2t)f(t)dt.试证：若f(x)单调不增，则F(x)单调不减。
∫－11(|x|+x)e-|x|dx=________。
利用极限存在准则证明：问本题能否用极限的四则运算法则求解？
设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤k/(1+x2)(k＞0)，对任意的xn，作xn+1=f(xn)(n=0，1，2，…)，证明：存在且满足方程f(x)=x．
设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx)，其中a1，a2，…，an，为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ex-1｜．证明：｜a1+2a2+…+nan｜≤1．
设函数f(x)、g(x)满足条件：f’(x)=g(x),g’(x)=f(x).又f(0)=0,g(x)≠0,试求由曲线与x=0,x=t（t＞0)，y=1所围成的平面图形的面积。
设f(x)在区间[－a,a](a＞0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.证明在[－a,a]上至少存在一点η，使得a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx。
设有两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+,记他们交点的横坐标的绝对值为an.求这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn.
设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求λ．a；

随机试题

A、高蛋白饮食B、低蛋白少盐饮食C、充足热量高生物效价低蛋白饮食D、充足热量高生物效价低蛋白无盐饮食E、适量高生物效价蛋白质饮食肾功能不全代偿期合并高血压者
可与碱性酒石酸铜试液作用产生砖红色沉淀的是
在A公司的破产案件中，有关当事人提出的下列主张，哪些依法应予支持?（2005年试卷三第64题)
工资核算系统中的数据恢复功能可用某一备份盘对任意账套的工资数据进行恢复。()
交易者先在期货市场买进期货，以便将来在现货市场买进时不至于因价格上涨而给自己造成经济损失的期货交易方式称为空头套期保值。()
若等比数列｛an｝满足a2+a4=20，a3+a5=40，则公比q=______________；前n项和Sn=______________．
从2点15分到2点45分，分针转了________度，时针转了________度。
公安行政强制措施，是公安机关及其人民警察在公安行政管理活动中，依法定职权和程序，强制特定的相对人履行某种义务的公安行政执法行为。()
已知3阶矩阵B≠O，且B的每一个列向量都是以下方程组的解．(1)求λ的值．(2)证明|B|=0．
Inthe1990s,MicrosoftInternetExplorerbattledNetscapeNavigatorinthegreatWebbrowserwars.Inthe2000s,GoogleandYah

最新回复(0)

设A为n阶矩阵，α1为AX＝0的一个非零解，向量组α2，α2，…，αs满足Ai-1αi＝α1(i＝2，3，…，s)．证明α1，α2，…，αs线性无关．

考研数学二

求实数C,使收敛，并求出积分值。

设函数f(x)在(－∞,+∞)内连续，且F(x)=∫0x(x－2t)f(t)dt.试证：若f(x)单调不增，则F(x)单调不减。

∫－11(|x|+x)e-|x|dx=________。

利用极限存在准则证明：问本题能否用极限的四则运算法则求解？

设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤k/(1+x2)(k＞0)，对任意的xn，作xn+1=f(xn)(n=0，1，2，…)，证明：存在且满足方程f(x)=x．

设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx)，其中a1，a2，…，an，为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ex-1｜．证明：｜a1+2a2+…+nan｜≤1．

设函数f(x)、g(x)满足条件：f’(x)=g(x),g’(x)=f(x).又f(0)=0,g(x)≠0,试求由曲线与x=0,x=t（t＞0)，y=1所围成的平面图形的面积。

设f(x)在区间[－a,a](a＞0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.证明在[－a,a]上至少存在一点η，使得a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx。

设有两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+,记他们交点的横坐标的绝对值为an.求这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn.

设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求λ．a；

A、高蛋白饮食B、低蛋白少盐饮食C、充足热量高生物效价低蛋白饮食D、充足热量高生物效价低蛋白无盐饮食E、适量高生物效价蛋白质饮食肾功能不全代偿期合并高血压者

可与碱性酒石酸铜试液作用产生砖红色沉淀的是

在A公司的破产案件中，有关当事人提出的下列主张，哪些依法应予支持?（2005年试卷三第64题)

工资核算系统中的数据恢复功能可用某一备份盘对任意账套的工资数据进行恢复。()

交易者先在期货市场买进期货，以便将来在现货市场买进时不至于因价格上涨而给自己造成经济损失的期货交易方式称为空头套期保值。()

若等比数列｛an｝满足a2+a4=20，a3+a5=40，则公比q=；前n项和Sn=．

从2点15分到2点45分，分针转了度，时针转了度。

公安行政强制措施，是公安机关及其人民警察在公安行政管理活动中，依法定职权和程序，强制特定的相对人履行某种义务的公安行政执法行为。()

已知3阶矩阵B≠O，且B的每一个列向量都是以下方程组的解．(1)求λ的值．(2)证明|B|=0．

Inthe1990s,MicrosoftInternetExplorerbattledNetscapeNavigatorinthegreatWebbrowserwars.Inthe2000s,GoogleandYah

设A为n阶矩阵，α1为AX＝0的一个非零解，向量组α2，α2，…，αs满足Ai-1αi＝α1(i＝2，3，…，s)．证明α1，α2，…，αs线性无关．

考研数学二

求实数C,使收敛，并求出积分值。

设函数f(x)在(－∞,+∞)内连续，且F(x)=∫0x(x－2t)f(t)dt.试证：若f(x)单调不增，则F(x)单调不减。

∫－11(|x|+x)e-|x|dx=________。

利用极限存在准则证明：问本题能否用极限的四则运算法则求解？

设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤k/(1+x2)(k＞0)，对任意的xn，作xn+1=f(xn)(n=0，1，2，…)，证明：存在且满足方程f(x)=x．

设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx)，其中a1，a2，…，an，为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ex-1｜．证明：｜a1+2a2+…+nan｜≤1．

设函数f(x)、g(x)满足条件：f’(x)=g(x),g’(x)=f(x).又f(0)=0,g(x)≠0,试求由曲线与x=0,x=t（t＞0)，y=1所围成的平面图形的面积。

设f(x)在区间[－a,a](a＞0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.证明在[－a,a]上至少存在一点η，使得a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx。

设有两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+,记他们交点的横坐标的绝对值为an.求这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn.

设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求λ．a；

A、高蛋白饮食B、低蛋白少盐饮食C、充足热量高生物效价低蛋白饮食D、充足热量高生物效价低蛋白无盐饮食E、适量高生物效价蛋白质饮食肾功能不全代偿期合并高血压者

可与碱性酒石酸铜试液作用产生砖红色沉淀的是

在A公司的破产案件中，有关当事人提出的下列主张，哪些依法应予支持?（2005年试卷三第64题)

工资核算系统中的数据恢复功能可用某一备份盘对任意账套的工资数据进行恢复。()

交易者先在期货市场买进期货，以便将来在现货市场买进时不至于因价格上涨而给自己造成经济损失的期货交易方式称为空头套期保值。()

若等比数列｛an｝满足a2+a4=20，a3+a5=40，则公比q=______________；前n项和Sn=______________．

从2点15分到2点45分，分针转了________度，时针转了________度。

公安行政强制措施，是公安机关及其人民警察在公安行政管理活动中，依法定职权和程序，强制特定的相对人履行某种义务的公安行政执法行为。()

已知3阶矩阵B≠O，且B的每一个列向量都是以下方程组的解．(1)求λ的值．(2)证明|B|=0．

Inthe1990s,MicrosoftInternetExplorerbattledNetscapeNavigatorinthegreatWebbrowserwars.Inthe2000s,GoogleandYah

若等比数列｛an｝满足a2+a4=20，a3+a5=40，则公比q=；前n项和Sn=．

从2点15分到2点45分，分针转了度，时针转了度。