2. 职业资格
  3. 请认真阅读下列材料。并按要求作答。 三角形的面积=_______ 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成： S=ah÷2 S=ah÷2 =100×33÷2 =1650(

请认真阅读下列材料。并按要求作答。 三角形的面积=_______ 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成： S=ah÷2 S=ah÷2 =100×33÷2 =1650(

admin2016-01-03  25
问题 请认真阅读下列材料。并按要求作答。

    三角形的面积=_______
    如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成：
    S=ah÷2

S=ah÷2
  =100×33÷2
  =1650(cm2)

    在进行“三角形面积”教学时，推导面积计算公式一般采用两种方法：一种是把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形(见图1)；另一种是利用三角形中位线剪拼成平行四边形(见图2—1)或折叠成长方形(见图2—2)。

  请根据上述材料回答下列问题：
根据拟定教学目标，设计新授部分的教学方案。
选项
答案新授部分的教学环节 ①多媒体显示不同的三角形，请学生齐声回答看到了什么。 ②引导学生动手操作教具，拼接平行四边形、长方形。 教师提问：“同学们，之前学习求平行四边形面积的时候是怎样得到平行四边形的面积的呢”学生回答：利用平行四边形剪拼成长方形来求解的。引导学生思考学习三角形的面积能不能也运用这种转化的方法，要求大家运用手中的模具拼一拼。动手前，注意老师提出的这几个问题： A．你选择两个怎样的三角形拼图? B．能拼出什么图形? C．拼出的图形的面积你会算吗? D．拼出的图形与原来的三角形有什么联系?(屏幕出示) 学生分小组进行动手操作，并相互交流以上问题。 【设计意图】给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神，自主探索三角形的面积计算公式。 ③学生代表上台演示汇报操作结果。(2名学生，1人汇报，1人演示，不完整的地方由小组内其他同学补充) 演示： 拼法一：我们用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。 老师对演示的同学进行表扬，请同学们将掌声送给第一小组，接着鼓励大家提出新的方法：同学们，你们还有其他新的发现吗? 拼法二：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边(底)相当于长方形的长，另一条直角边(高)相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。 拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。 拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。 【设计意图】让各组学生口头表达自己小组的推导过程，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。 教师概括：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形(或长方形或正方形)，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。教师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半?(教师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，引导学生进行对比) 学生：不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。 接着教师引导学生回顾刚才的拼接图形过程，点名提问一个学生说出三角形的面积的计算公式是什么? 三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。(教师板书) 学生：三角形的面积=底×高÷2。(教师板书) ④剪拼法推导三角形面积。 教师引导学生继续动手操作。 除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。 同样先进行小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式?接着请学生展示剪拼过程，要求刚才没展示过的同学上台展示。 ⑤教师小结：我们用拼图法、剪拼法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。 三角形的面积=底×高÷2 教师追问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底×高呢?“底×高”表示什么意思?为什么要“÷2”?(引导学生回答一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”) (学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式) 【设计意图】通过小结追问，让学生更进一步加深对“三角形的面积=底×高÷2”的理解，为下一步解决实际问题做好充分的准备。 接着教师引出三角形面积的公式： 教师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，三角形面积的公式是什么? 学生：S=ah÷2(教师板书)
解析
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