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  3. 非均衡进料情况下，k次进料前的累计进料为，其中gi为每次进料量。均衡用料时的累计用料量为Pk=[(tk-T1)×N/365+1]×R/N，其中tk为第k次进料时间，T1为第一次用料时间，N为均衡用料次数，R是年总用料量。周转库存量Q应能保证生产正常进行，故

非均衡进料情况下，k次进料前的累计进料为，其中gi为每次进料量。均衡用料时的累计用料量为Pk=[(tk-T1)×N/365+1]×R/N，其中tk为第k次进料时间，T1为第一次用料时间，N为均衡用料次数，R是年总用料量。周转库存量Q应能保证生产正常进行，故

admin2019-04-08  17
问题 非均衡进料情况下，k次进料前的累计进料为，其中gi为每次进料量。均衡用料时的累计用料量为Pk=[(tk-T1)×N/365+1]×R/N，其中tk为第k次进料时间，T1为第一次用料时间，N为均衡用料次数，R是年总用料量。周转库存量Q应能保证生产正常进行，故Q=max{Pk-Gk)。某厂年需钢400吨，分4次非均衡进料，进料时间和数量如表16-8。分8次均衡用料，第一次用料时时间为第17天。故每次用料量为(55)吨。根据给出的数据和算出的每次用料量，即(55)吨，计算出的进货批次1、2、3和4的进消差额(累计用料与累计进料之差)，在k=1时为100吨，k=2时为(56)吨，k=3时为(57)吨，k=4时为(58)吨，故周转库存量为(59)吨。

选项 A、20
B、40
C、50
D、100
答案D
解析 本题涉及库存管理问题，其全年进料是非均衡情况，即进料的时间和数量都不均衡，如表16-8所列；而用料是均衡情况，即自初次用料开始，用料时间间隔均等，用料数量也均等。
   我们设及为全年总用料量；N为全年均衡用料次数；T1为第一次用料时间；Q为周转库存量；Pk为第k次进料前的累计用料量；Gk为第k次进料前的累计进料量；tk为第k次进料时间，gk为第k次进料量。得公式：Gk=
                           Pk=「(tk-T1)×N/365+1」×R/N
                           Q=max{Pk-Gk}
   上式表明，Gk就是前k-1次进料量的部分和，而Pk计算公式推导如下：
   设第k次进料前，已均衡用料x次(不包括首次)，这说明白第一次用料后，约花时间(tk-T1)天，共用料x次；而全年365天内，共用料N次。由于是均衡用料，故它应满足比例关系：
                        x:(tk-T1)≈N:365
   故可求出x为(tk-T1)×N/365的整数次数；然后再加上第一次，即第k次进料之前，共用料x+1次乘以每次均衡用料量R/N，就求得第A次进料前累计用料量。
   故                 Pk「(tk-T1)×N/365+1」×R/N
   进消差额即为累计用料与累计进料之差，每次进消差额可由Pk-Gk求得，其最大的进消差额就是周转库存量。
   即                             Q=max{Pk-Gk)
   下面就可进行本题的实例计算：
   已知R=400，N=8，T1=17，t1=63，t2=93，t3=210，t4=304，g1=150，g2=60，g3=100，g4=90，
   求Q
   [解] P1=「(63-17)×8/365+1」×400/8=100
        G1=0
        P2=「(93-17)×8/365+1」×400/8=100
        G2=150
        P3=「(210-17)×8/365+1」×400/8=250
        G3=210
        P4=「(305-17)×8/365+1」×400/8=350
        G4=310
   故每次均衡用料量为R/N=400/8=50(t)
   第一次进消差额P1-G1为100(t)
   第二次进消差额P2-G2为50(t)
   第三次进消差额P3-G3为40(t)
   第四次进消差额P4-G4为40(t)
   最大进消差额，即周转库存量Q为100(t)
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