微分方程 (3y一2x)dy=ydx 的通解是________．

admin2022-09-14 32

问题微分方程 (3y一2x)dy=ydx 的通解是________．

选项

答案xy²一y³=C，其中C是任意常数．

解析题设的方程是齐次微分方程，令y=xu或x=yu，可把方程化为关于x，u的可分离变量的方程求解．方程又可改写成

的形式，这是以x为未知函数，以y为自变量的一阶线性微分方程．
令x=yu，代入方程并整理化简可得

积分后去对数即得通解 y³(u一1)=C

y²(x一y)=C，其中C是任意常数．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/WKhRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

已知方程＝0的两个解y1＝eχ，y2＝χ，则该方程满足初值y(0)＝1，y′(0)＝2的解y＝_______．
设f(x)连续可导，f(0)=0且f’(0)=b，若F(x)=在x=0处连续，则A=_______．
若当x→0时，有，则a=_____．
设D为y＝χ2及χ＝－1，y＝1所围成的区域，则I＝dχdy＝_______．
曲线y＝χ＋的斜渐近线为_______．
设f(x)连续，且为常数，则
设二元可微函数F(x，y)在直角坐标系中可写成F(x，y)=f(x)+g(y)，其中f(x)，g(y)均为可微函数，而在极坐标系中可写成F(x，y)=H(r)(r=)，求此二元函数F(x，y)．
设函数z=f(x，y)在点(1，1)处可微，且f(1，1)=1，φ(x)=f(x，f(x，x))．求φ3(3)|x=1．
设f(x，y)=(Ⅰ)求；(Ⅱ)讨论f(x，y)在点(0，0)处的可微性，若可微并求df｜(0，0)．
设向量组I：α1，α2，…，αr，可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则下列命题正确的是

随机试题

突发呼吸困难患者一侧胸部叩诊呈实音见于下述哪种情况
C型药物不良反应的特点有
A．昏迷患者B．间歇期后继续进行化疗的白血病患者C．脑中风一侧肢体瘫痪的患者D．腹部手术后第2天的患者E．剖宫产术后康复准备出院的产妇
某矩形基础受到建筑物传来的轴心压力值1200kN，基础尺寸为4m×2m(图5．3．4)，基础埋深1．5m，土的重度γ=17．5kN／m3。试问：基础面外G点下z=2．0m深度处的附加应力值(kPa)最接近下列()项。
甲向乙保险公司投保定期寿险8000元，后又向丙保险公司投保定期寿险5000元，当保险事故发生导致被保险人死亡后，(　　)。
读“长江水系图”(图2)，回答下列问题。长江“黄金水道”的优势有：________________
庭院经济是指农户充分利用家庭庭落的空间、周围非承包的空坪隙地和各种资源，从事高度集约化商品生产的一种经营形式，主要有种植业、养殖业、加工业。根据上述定义，下列属于庭院经济的是：
在检测肝炎这种严重的疾病时，一个假阳性结果指示被检测者患了肝炎，而实际上他们没有患这种病；一个假阴性结果指示被检测者没患肝炎，而实际上他们患有这种病。为了更精确地检测肝炎，医生应当采用产生假阳性结果比例最低的实验测试手段。如果以下哪项为真，能为上述建议提供
A、 B、 C、 B图片[A]是在商店门口，图片[B]是在学校门口，图片[C]是在图书馆门口，原句为“那我们到时候在学校门口见”，所以答案应该为[B]。
Thelanguageproducedbysecondlanguagelearnersistechnicallycalled

最新回复(0)

微分方程 (3y一2x)dy=ydx 的通解是________．

考研数学二

已知方程＝0的两个解y1＝eχ，y2＝χ，则该方程满足初值y(0)＝1，y′(0)＝2的解y＝_______．

设f(x)连续可导，f(0)=0且f’(0)=b，若F(x)=在x=0处连续，则A=_______．

若当x→0时，有，则a=_____．

设D为y＝χ2及χ＝－1，y＝1所围成的区域，则I＝dχdy＝_______．

曲线y＝χ＋的斜渐近线为_______．

设f(x)连续，且为常数，则

设二元可微函数F(x，y)在直角坐标系中可写成F(x，y)=f(x)+g(y)，其中f(x)，g(y)均为可微函数，而在极坐标系中可写成F(x，y)=H(r)(r=)，求此二元函数F(x，y)．

设函数z=f(x，y)在点(1，1)处可微，且f(1，1)=1，φ(x)=f(x，f(x，x))．求φ3(3)|x=1．

设f(x，y)=(Ⅰ)求；(Ⅱ)讨论f(x，y)在点(0，0)处的可微性，若可微并求df｜(0，0)．

设向量组I：α1，α2，…，αr，可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则下列命题正确的是

突发呼吸困难患者一侧胸部叩诊呈实音见于下述哪种情况

C型药物不良反应的特点有

A．昏迷患者B．间歇期后继续进行化疗的白血病患者C．脑中风一侧肢体瘫痪的患者D．腹部手术后第2天的患者E．剖宫产术后康复准备出院的产妇

某矩形基础受到建筑物传来的轴心压力值1200kN，基础尺寸为4m×2m(图5．3．4)，基础埋深1．5m，土的重度γ=17．5kN／m3。试问：基础面外G点下z=2．0m深度处的附加应力值(kPa)最接近下列()项。

甲向乙保险公司投保定期寿险8000元，后又向丙保险公司投保定期寿险5000元，当保险事故发生导致被保险人死亡后，( )。

读“长江水系图”(图2)，回答下列问题。 长江“黄金水道”的优势有：________________

庭院经济是指农户充分利用家庭庭落的空间、周围非承包的空坪隙地和各种资源，从事高度集约化商品生产的一种经营形式，主要有种植业、养殖业、加工业。根据上述定义，下列属于庭院经济的是：

A、 B、 C、 B图片[A]是在商店门口，图片[B]是在学校门口，图片[C]是在图书馆门口，原句为“那我们到时候在学校门口见”，所以答案应该为[B]。

Thelanguageproducedbysecondlanguagelearnersistechnicallycalled

甲向乙保险公司投保定期寿险8000元，后又向丙保险公司投保定期寿险5000元，当保险事故发生导致被保险人死亡后，(　　)。

读“长江水系图”(图2)，回答下列问题。长江“黄金水道”的优势有：________________