2. 考研
  3. 三个袋中分别装有形状相同的黑球与白球，其数目如下：第一袋中，2个白球和4个黑球；第二袋中，4个白球和1个黑球；第三袋中，1个白球和4个黑球．今任取一袋，并从中任取一球，已知取出的为白球，则它是从第一袋中取出的概率为__________.

三个袋中分别装有形状相同的黑球与白球，其数目如下：第一袋中，2个白球和4个黑球；第二袋中，4个白球和1个黑球；第三袋中，1个白球和4个黑球．今任取一袋，并从中任取一球，已知取出的为白球，则它是从第一袋中取出的概率为__________.

admin2015-09-06  42
问题 三个袋中分别装有形状相同的黑球与白球，其数目如下：第一袋中，2个白球和4个黑球；第二袋中，4个白球和1个黑球；第三袋中，1个白球和4个黑球．今任取一袋，并从中任取一球，已知取出的为白球，则它是从第一袋中取出的概率为__________.
选项
答案[*]
解析 设B={取出球为白球}，则={取出球为黑球}．
    设Ai={球从第i袋中取出)(i=1，2，3)，显然A1，A2，A3构成一完备事件组，
由题意：

由全概率公式，取出球是白球的概率为

再根据贝叶斯公式可得：
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