设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d，问常数a，b，c满足什么关系时，f(x)分别没有极值、可能有一个极值、可能有两个极值?

admin2016-10-01 36

问题设函数f(x)=ax³+bx²+cx+d，问常数a，b，c满足什么关系时，f(x)分别没有极值、可能有一个极值、可能有两个极值?

选项

答案此函数在定义域(－∞，+∞)处处可导，因此，它的极值点必是驻点即导数等于零的点．fˊ(x)=3ax²+2bx+c，令fˊ(x)=0．即 3ax²+2bx+c=0 由一元二次方程根的判别式知：当△=(2b)²－4.3a.c=4(b²－3ac)＜0时，fˊ(x)=0无实根．由此知，当b²－3ac＜0时，f(x)无极值．当△=4(b²－3ac)=0时，fˊ(x)=0有一个实根．由此可知，当b²－3ac=0时f(x)可能有一个极值．当△=4(b²－3ac)＞0时，f(x)可能有两个极值．

解析

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HenryaskedMary______thesizeofthenewmachine

Whotaught__Englishlastterm?Was_Mr.Smith?

Colour-blindpeopleoftenfinditdifficultto______betweenblueandgreen.

求函数的连续区间和相应的极值：

曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

设∫1+∞xp—2dx收敛，则P的取值范围是_________．

广义积分∫0+∞exdx=_________．

设f(x)=在x=0处连续，求k的值．

当x→0+时，________与x是等价无穷小量．【】

设D为曲线y=,直线x=4,x围成的有界区域，求D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积。

患者女性，58岁。发热、咳嗽、口腔溃疡、皮肤瘀斑，Hb90g／L，WBC12×109／L，PLT50×109／L，PT16秒，3P试验结果呈阳性，未见幼稚细胞。则患者下列哪项检测指标最具特异性

羌活胜湿汤与九味羌活汤共有的药物

下列关于律师查阅案卷的表述正确的有()

全国银行间市场质押式回购成交合同的内容()。

ABC会计师事务所欲承接D公司2017年度财务报表审计业务，假设分别存在下列事项，影响独立性的是()。

下列哪种组织结构又称为“斯隆模型”?()

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设f(x)=在x=0处连续，求k的值．

当x→0+时，________与x是等价无穷小量．【】

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