计算∫01dx。

admin2018-04-14 18

问题计算∫₀¹

dx。

选项

答案方法一：由于 [*] 故∫₀¹[*]dx是反常积分。令arcsinx=t，有x=sint，t∈[0，π／2)， [*] =1／2x²(arcsinx)²|₀¹－∫₀¹x(arcsinx)²dx=[*]－∫₀¹x(arcsinx)²dx。令arcsinx=t，有x=sint，t∈[0，π／2)， ∫₀¹x(carcsinx)²dx=1／2∫₀^π／2t²sin2tdt=－1／4∫₀^π／2t²dcos2t =－1／4(t²cos2t)|₀^π／2+[*]∫₀^π／2tcos2tdt [*] 因此，原式=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/VadRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

求
设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)>O，令μn=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是
设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．
设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，求dz｜(1，0)。
曲线与直线x=0，x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)．
若x→0时，(1－ax2)1／4－1与xsinx的等价无穷小，则a＝________．
利用求复合函数偏导的方法，得[*]
(1999年试题，十)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．
∫xcos2xdx=_______

随机试题

A.在脊髓内交叉B.在延髓内交叉C.在脑桥交叉D.在中脑交叉E.在丘脑内交叉皮质脊髓束
散曲
格林-巴利综合征最具有特征性表现的是（　　）。
A．浮脉，缓脉，革脉，濡脉B．弱脉，长脉，濡脉，虚脉C．微脉，弱脉，濡脉，散脉D．洪脉，濡脉，芤脉，牢脉E．洪脉，浮脉，革脉，濡脉均具有脉搏无力特点的脉象是
基金管理人比普通投资者在风险管理方面具有的优势体现为()。Ⅰ．能较好地认识基金的性质、来源和种类Ⅱ．能较准确地度量风险Ⅲ．能按照自己的投资目标和风险承受能力构造有效的证券组合Ⅳ．能在市场变动时及时对投资组合进行更新
太平天国由盛转衰的标志是()。
=_____________.
【B1】【B9】
Bigcitestodayareconfrontedwithveryseriousproblems.Transportisa【C1】______difficulty:someplannersbelievein【C2】_____
Differentcountriesanddifferentraceshavedifferent(11).InChina,itisimportantforthehosttobeattentivetowardst

最新回复(0)

计算∫01dx。

考研数学二

求

设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)>O，令μn=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是

设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．

设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，求dz｜(1，0)。

曲线与直线x=0，x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)．

若x→0时，(1－ax2)1／4－1与xsinx的等价无穷小，则a＝________．

利用求复合函数偏导的方法，得[*]

(1999年试题，十)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．

∫xcos2xdx=_______

A.在脊髓内交叉B.在延髓内交叉C.在脑桥交叉D.在中脑交叉E.在丘脑内交叉皮质脊髓束

散曲

格林-巴利综合征最具有特征性表现的是（ ）。

A．浮脉，缓脉，革脉，濡脉B．弱脉，长脉，濡脉，虚脉C．微脉，弱脉，濡脉，散脉D．洪脉，濡脉，芤脉，牢脉E．洪脉，浮脉，革脉，濡脉均具有脉搏无力特点的脉象是

太平天国由盛转衰的标志是()。

=_____________.

【B1】【B9】

Bigcitestodayareconfrontedwithveryseriousproblems.Transportisa【C1】______difficulty:someplannersbelievein【C2】_____

Differentcountriesanddifferentraceshavedifferent(11).InChina,itisimportantforthehosttobeattentivetowardst

格林-巴利综合征最具有特征性表现的是（　　）。

Bigcitestodayareconfrontedwithveryseriousproblems.Transportisa【C1】__difficulty:someplannersbelievein【C2】_