设随机变量X服从参数为1的指数分布，令Y=max{X，1}，求 (Ⅰ)Y的分布函数； (Ⅱ)P{Y=1}； (Ⅲ)EY．

admin2018-03-30 42

问题设随机变量X服从参数为1的指数分布，令Y=max{X，1}，求
(Ⅰ)Y的分布函数；
(Ⅱ)P{Y=1}；
(Ⅲ)EY．

选项

答案(Ⅰ)由X～E(1)，X的概率密度为f(x)=[*] Y=max{X，1}=[*]故Y∈[1，+∞)．由分布函数的定义F_Y(y)=P{Y≤y}．当y＜1时，F_Y(y)=P([*]}=0；当y≥1时，F_Y(y)=P(Y≤y)=P{Y=1}+P{1＜Y≤y}=P{X≤1}+P{1＜X≤y} =F_X(y)=1一e^-y，其中F_X(x)为X的分布函数．所以 F_Y(y)=[*] (Ⅱ)P(Y=1)=F_Y(1)一F_Y(1一0)=1一e^-1一0=1一e^-1． (Ⅲ)由(Ⅱ)知Y不是连续型随机变量，故 EY=E[max(X，1}]=∫_-∞^+∞max{x，1}f(x)dx =∫₀^+∞max{x，1}e^-xdx =∫₀¹1．e^-xdx+∫₁^+∞x．e^-xdx =1+e^-1．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/VPKRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设4阶实方阵A=(Aij)4×4满足：(1)aij=Aij(i，j=1，2，3，4，其中Aij是aij的代数余子式)；(2)a11≠0，求∣A∣．
设B是元素全都为1的，n阶方阵(n＞1)．证明：
已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex．(I)求f(x)的表达式；(II)求曲线的拐点．
微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为________．
某公司每年的工资总额在比上一年增加20％的基础上再追加2百万元．若以Wt表示第t年的工资总额(单位：百万元)，则Wt满足的差分方程是_________．
设A，B均为n阶非零矩阵，且A2+A=0，B2+B=0，证明若AB=BA=0，ξ1，ξ2分别是A，B属于特征值λ=－1的特征向量，则ξ1，ξ2线性无关．
设Xn表示将一枚匀称的硬币随意投掷n次其“正面”出现的次数，则
证明：(1)设an＞0，且{nan}有界，则级数an2收敛；(2)若n2an=k＞0，则级数an收敛．
在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的。在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0，电炉就断电。以E表示事件“电炉断电”，而T1≤T2≤T3≤T4为四个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E=（）
微分方程(1一x2)y—xy’=0满足初值条件y(1)=1的特解是_______．

随机试题

如果+C，试求∫f(x)dx．
在胃黏膜壁细胞完全缺乏时，病人不会出现的表现是
常见的能够引起慢性肺源性心脏病急性加重期的诱因是
肝硬化急性肝炎
患者男性，58岁。患者半年前登山时出现心前区疼痛，为压迫样，持续1～2分钟并向左肩、左背放射，停止活动自行缓解。以后每当劳累和工作紧张均可诱发，含硝酸甘油可缓解。一月前心前区疼痛发作频繁并加重，发作时间较前延长，轻微活动就可诱发，含硝酸甘油效果欠佳。发现高
醋制甘遂的目的是
在(　　)的条件下，会产生具有正阿尔法值的零资产组合。
提交发行新股申请文件并经受理后,上市公司新股发行申请进入核准阶段,此时保荐人的尽职调查责任终止。()
拿破仑在法国的崛起，极大地震撼了欧洲各国的王室，他们视法国大革命为洪水猛兽，不屑与拿破仑这样行伍出身的政治暴发户对话。1800年英、俄、奥等国组成的第二次反法同盟与拿破仑决战。拿破仑亲率两万兵马，出其不意地翻越了法国与意大利交界的羊肠小道，进入意大利境内，
TheUnitedStatesFoodandDragAdministrationhasshownitselftobeparticularlywarywithregardtoalleged"miracle"drugsi

最新回复(0)

设随机变量X服从参数为1的指数分布，令Y=max{X，1}，求 (Ⅰ)Y的分布函数； (Ⅱ)P{Y=1}； (Ⅲ)EY．

考研数学三

设4阶实方阵A=(Aij)4×4满足：(1)aij=Aij(i，j=1，2，3，4，其中Aij是aij的代数余子式)；(2)a11≠0，求∣A∣．

设B是元素全都为1的，n阶方阵(n＞1)．证明：

已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex．(I)求f(x)的表达式；(II)求曲线的拐点．

微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为________．

某公司每年的工资总额在比上一年增加20％的基础上再追加2百万元．若以Wt表示第t年的工资总额(单位：百万元)，则Wt满足的差分方程是_________．

设A，B均为n阶非零矩阵，且A2+A=0，B2+B=0，证明若AB=BA=0，ξ1，ξ2分别是A，B属于特征值λ=－1的特征向量，则ξ1，ξ2线性无关．

设Xn表示将一枚匀称的硬币随意投掷n次其“正面”出现的次数，则

证明：(1)设an＞0，且{nan}有界，则级数an2收敛；(2)若n2an=k＞0，则级数an收敛．

微分方程(1一x2)y—xy’=0满足初值条件y(1)=1的特解是_______．

如果+C，试求∫f(x)dx．

在胃黏膜壁细胞完全缺乏时，病人不会出现的表现是

常见的能够引起慢性肺源性心脏病急性加重期的诱因是

肝硬化急性肝炎

醋制甘遂的目的是

在( )的条件下，会产生具有正阿尔法值的零资产组合。

提交发行新股申请文件并经受理后,上市公司新股发行申请进入核准阶段,此时保荐人的尽职调查责任终止。()

TheUnitedStatesFoodandDragAdministrationhasshownitselftobeparticularlywarywithregardtoalleged"miracle"drugsi

在(　　)的条件下，会产生具有正阿尔法值的零资产组合。