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  3. 设随机变量X服从分布F(n，n)，记P1=P{X≥1}，P2=P{1／X≤1}，则( )

设随机变量X服从分布F(n，n)，记P1=P{X≥1}，P2=P{1／X≤1}，则( )

admin2017-01-16  42
问题 设随机变量X服从分布F(n，n)，记P1=P{X≥1}，P2=P{1／X≤1}，则(    )
选项 A、P1＞P2。
B、P1＜P2。
C、P1=P2。
D、因n未知，无法比较P1，P2大小。
答案C
解析 如果X～F(m，n)，则1／X～F(n，m)。由题中条件知m=n。于是X与1／X都服从分布F(n，n)。事件{X≥1}与{1／X≤1}相同，因此
P{X≥1}=P{1／X≤1}=P1。
又因X与1／X同分布，因此
P{1／X≤1)=p{x≤1}=P2。
综上分析知，P1=P2。故选C。
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考研数学一

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