已知齐次线性方程组其中ai≠0，试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时： (Ⅰ)方程组仅有零解； (Ⅱ)方程组有非零解。在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。

admin2018-04-18 42

问题已知齐次线性方程组

其中

a_i≠0，试讨论a₁，a₂，…，a_n和b满足何种关系时：
(Ⅰ)方程组仅有零解；
(Ⅱ)方程组有非零解。在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。

选项

答案方程组的系数行列式 [*] (Ⅰ)当b≠0且b+[*]a_i≠0时，r(A)=n，方程组仅有零解。 (Ⅱ)当b=0时，原方程组的同解方程组为a₁x₁+a₂x₂+…+a_nx_n=0。由[*]a_i≠0可知，a_i(i=1，2，…，n)不全为零。不妨设a₁≠0，得原方程组的一个基础解系为 α₁=(一[*]，1，0，…，0)^T，α₂=(一[*]，0，1，…，0)^T，…，α_n-1=(一[*]，0，0，…，1)^T。当b=一[*]a_i时，有b≠0，原方程组的系数矩阵可化为 [*] 由此得原方程组的同解方程组为x₂=x₁，x₃=x₁，…，x_n=x₁。原方程组的一个基础解系为 α=(1，1，…，1)^T。

解析

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考研数学三

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已知齐次线性方程组其中ai≠0，试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时： (Ⅰ)方程组仅有零解； (Ⅱ)方程组有非零解。在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。

考研数学三

设函数f(x)=则f’(x)=______．

设b为常数．（Ⅰ）求曲线的斜渐近线l的方程；（Ⅱ）设L与l从x=1延伸到x→+∞之间的图形的面积A为有限值，求b及A的值．

设随机变量X的密度函数关于x=μ对称，F（x）为其分布函数，则有

设a＞0，x1＞0，xn+1=，n=1，2，…，试求．

设z=z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z=z(x－2y，z+3y)满足求z=z(u，v)的一般表达式．

设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥lnx，求使得积分取得最小值的P，q的值．

试求方程ex=ax2(a＞0为常数)的根的个数．

对三台仪器进行检验，各台仪器产生故障的概率分别为p1，p2，p3，求产生故障仪器的台数X的数学期望和方差．

在长为L的线段上任取两点，求两点距离的期望和方差．

设Am×n，r(A)=m，Bn×(n－m)，r(B)=n－m，且满足关系AB=O．证明：若η是齐次线性方程组AX=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．

已知某厂生产的零件直径服从N(μ，4)，现随机取16个零件测其直径，并算得样本均值=21，做假设检验H0：μ=20，H1：μ≠20，则检验统计量的值为________

简述银行信用的特点。

按五行生克乘侮规律，脾虚病人见面色青是

Ⅱ型超敏反应

由于业主方是项目建设过程的总集成者——人力资源、物质资源和知识的集成，也是项目建设过程的总组织者，所以对于一个建设项目而言，虽然有代表不同利益方的项目管理，但是业主方的(　　)管理是项目管理的核心。

在项目投资现金流量表中，属于现金流出的有：()。

根据我国现行规定，流动资产包括()。

利用财务报表评估借款人经营活动时，考察的内容包括借款人的()。

坚持执法为民，最基本的要求是以最广大人民群众的根本利益作为全部公安工作的根本出发点和落脚点。()

Afterreachingits【21】in1990s,journalismseemstobecastinbleakandgrimprospects.Weareenduringtheworst【22】intheadv

已知齐次线性方程组 其中ai≠0，试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时： (Ⅰ)方程组仅有零解； (Ⅱ)方程组有非零解。在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。

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设函数f(x)=则f’(x)=______．

设b为常数．（Ⅰ）求曲线的斜渐近线l的方程；（Ⅱ）设L与l从x=1延伸到x→+∞之间的图形的面积A为有限值，求b及A的值．

设随机变量X的密度函数关于x=μ对称，F（x）为其分布函数，则有

设a＞0，x1＞0，xn+1=，n=1，2，…，试求．

设z=z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z=z(x－2y，z+3y)满足求z=z(u，v)的一般表达式．

设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥lnx，求使得积分取得最小值的P，q的值．

试求方程ex=ax2(a＞0为常数)的根的个数．

对三台仪器进行检验，各台仪器产生故障的概率分别为p1，p2，p3，求产生故障仪器的台数X的数学期望和方差．

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设Am×n，r(A)=m，Bn×(n－m)，r(B)=n－m，且满足关系AB=O．证明：若η是齐次线性方程组AX=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．

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由于业主方是项目建设过程的总集成者——人力资源、物质资源和知识的集成，也是项目建设过程的总组织者，所以对于一个建设项目而言，虽然有代表不同利益方的项目管理，但是业主方的(　　)管理是项目管理的核心。