首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2004年)设有方程xn+nx一1=0,其中n为正整数,证明此方程存在唯一正实根xn,并证明当α>1时,级数收敛.
(2004年)设有方程xn+nx一1=0,其中n为正整数,证明此方程存在唯一正实根xn,并证明当α>1时,级数收敛.
admin
2018-07-01
27
问题
(2004年)设有方程x
n
+nx一1=0,其中n为正整数,证明此方程存在唯一正实根x
n
,并证明当α>1时,级数
收敛.
选项
答案
记 f
n
(x)=x
n
+nx一1 当x>0时,f’
n
(x)=nx
n-1
+n>0 故f
n
(x)在[0,+∞)上单调增加. 而f
n
(0)=一1<0,f
n
(1)=n>0,由连续函数的介值定理知x
n
+nx一1=0存在惟一正实根x
n
· 由x
n
n
+nx
n
一1=0与x
n
>0知 [*] 故当α>1时,[*] 而正项级数[*]收敛,所以当α>1时,级数[*]收敛。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Uz2RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
微分方程xy’+y(1nx—lny)=0满足条件y(1)=e3的解为y=___________.
设,其中f为连续函数,求f(x).
设数列{an}满足条件:a0=3,a1=1,an-2一n(n一1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数.证明:S"(x)一S(x)=0;
设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1,2,…)所围成区域的面积,记,求S1与S2的值.
设z=f[xg(y),x一y],其中f二阶连续可偏导,g二阶可导,求.
设X~N(0,1),Y=X2,求Y的概率密度函数.
随机变量X的密度函数为f(x)=ke—|x|(一∞<x<+∞),则E(X2)=___________.
设总体X~U[0,θ],其中θ>0,求θ的极大似然估计量,判断其是否是θ的无偏估计量.
设连续型随机变量X的分布函数为其中a>0,Ф(x),φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度,令Y=X2,求Y的密度函数.
(2003年)某建筑工程打地基时,需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打,都将克服土层对桩的阻力而做功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k,k>0)。汽锤第一次击打将桩打进地下am。根据设计方案,要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次
随机试题
将纯电容为800μF的电容器,接在220V频率为50Hz的交流电源上,求容抗XC、电流IC各是多少?
“5w”模式是由美国著名的传播学者_______提出的最典型的线性传播模式,他认为传播过程应包括谁传播(who)、传播什么(Sayswhat)、通过什么渠道(whichChannel)、向谁传播(towhom)、传播的效果怎样(WhatEffects)五个
急性心包炎的心电图表现主要为
上前牙3/4冠邻沟的方向为
根据《合同法》的规定,债务人可以通过提存方法履行债务的情形有()。
某石油化工企业的厂区设置办公区、动力设备用房、消防站、甲类和乙类液体储罐、液体烃储罐、装卸设施和桶装油品堆场。下列关于工厂总平面布置的做法中,正确的是()。
进口集装箱码头超期堆存费,码头应向()收取。
某建设项目计划投资额为8000万元,建筑面积5万平方米,建筑工程投资2000万元,年设计产量4万台,将形成6400万元的固定资产价值,预计建成投产后年折旧额600万元,年利润额1000万元,年均利税额1600万元。题中单位生产能力投资是()。
在Linux操作系统的终端窗口,可以通过RPM命令(1)来验证系统是否已安装vsftpd服务。(1)A.rpm-qf|grepvsftpdB.rpm-qa|grepvsftpdC.rpm-Vf|grepvsftpd
A、HewasborninNewEngland.B、HeonceworkedforHarvardUniversity.C、HewasEdwardThomas’friend.D、Hewasn’tawardedanyp
最新回复
(
0
)