已知直线y=-x+1与圆x2+y2-2ay=0没有公共点,其中未知系数a是大于零的实数,则a的取值范围是

admin2016-03-04  29

问题 已知直线y=-x+1与圆x2+y2-2ay=0没有公共点,其中未知系数a是大于零的实数,则a的取值范围是

选项 A、a∈(0,)
B、a∈(0,)
C、a∈()
D、a∈()
E、a∈()

答案B

解析 圆的方程x2+y2-2ay=0可以化为x2+(y-a)2=a2,因此可得圆心的坐标为(0,a),已知直线y=-x+1和圆x2+y2-2ay=0没有交点,则表示圆心到直线y=-x+1的距离大于圆的半径a。圆心(0,a)到直线x+y-1=0的距离为,因此需要满足,解这个不等式得,又因为a>0,因此a∈(),故选B。
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