首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
admin
2011-10-28
43
问题
设向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，作线性组合β
1
=α
1
+μ
1
α
s
，β
2
=α
2
+μ
2
α
s
，…，β
s-1
=α
s-1
+μ
s-1
α
s
，则向量组β
1
，β
2
，…，β
s-1
线性无关，其中s≥2，μ
i
为任意实数．
选项
答案
证明 设存在k
1
，k
2
，…，k
s-1
，使得k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s-1
β
s-1
=θ，即k
1
(α
1
+μ
1
α
s
)+k
2
(α
2
+μ
2
α
s
)+…+k
s-1
(α
s-1
+μ
s-1
α
s
)=θ，展开整理得： k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s-1
α
s-1
+(k
1
μ
1
+k
2
μ
2
+…+k
s-1
μ
s-1
)α
s
=θ， 由题设，α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，所以 k
1
=k
2
=…=k
s-1
=k
1
μ
1
+k
2
μ
2
+…+k
s-1
μ
s-1
=0， 故β
1
，β
2
，…，β
s-1
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/UnmRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
改革开放以来，我国工人阶级队伍发生了很大变化，呈现出许多新的特点
1911年5月，清廷宣布“铁路干线收归国有”，并与四国银行团订立粤汉、川汉铁路借款合同，借“国有”名义把铁路利权出卖给帝国主义，同时借此“劫夺”商股。这激起了保路风潮，其中最激烈的是()
由于社会内部的基本矛盾及其他矛盾与外部各种因素、条件的作用，一个民族的发展表现为由多种可能性构成的“可能性空间”，哪种可能性能实现，取决于主体的自觉选择。一个民族进行历史选择的直接动机是
抗日战争时期，中国共产党为了团结一切可以团结的人士参与抗战，在抗日根据地建立了一种崭新的统一战线性质的政权——三三制政权，为抗战胜利作出了重要贡献。三三制是指抗日民主政府在工作人员分配上实行“三三制”原则，即
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?
设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．
已知二次型f(x1，x2，x3)的矩阵A有三个特征值1，-1，2，该二次型的规范形为________．
设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
随机试题
A、Sleep.B、Gender.C、Race.D、Parents.A题目问的是“根据本文，和肥胖有关的最有可能性因素是什么。”由定位句可知，肥胖和性别、种族还有父母的严格程度关系不大，所以推断出睡眠影响最大。故选A。
肝细胞点状坏死的特点是
A．深吸气量B．补吸气量C．补呼气量D．功能残气量E．残气量平静呼气末尽力吸气所能吸入的最大气量
在货物招投标的包装和运输的工作中，()不属于主要运输工作。
行政复议机关依法受理行政复议案件并作出行政复议决定，属于()行政行为。
商业银行的基础头寸等于()。
E公司只产销一种甲产品，甲产品只消耗乙材料。2010年第4季度按定期预算法编制2011年的企业预算，部分预算资料如下：资料一：乙材料2011年年初的预计结存量为2000千克，各季度末乙材料的预计结存量数据如表1所示：每季度乙材料的购货款于当季支付
有下列()情形之一的，护照持有人可以按照规定申请换发或者补发护照。
在职业活动中，统领我国社会主义职业道德建设的价值导向是()。
A、Itisriskytogivehimemergencytreatment.B、Hecarriesaminorelectricalcharge.C、Heshouldbesenttonearbyhospitalim
最新回复
(
0
)
