已知圆M：x2+(y一2)2=1，直线l：y=一1，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切。设动圆圆心P的轨迹为E。 (1)求E的方程； (2)若点A，B是E上的两个动点，O为坐标原点，且=一16，求证：直线AB恒过定点。

admin2019-05-05 24

问题已知圆M：x²+(y一2)²=1，直线l：y=一1，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切。设动圆圆心P的轨迹为E。
(1)求E的方程；
(2)若点A，B是E上的两个动点，O为坐标原点，且

=一16，求证：直线AB恒过定点。

选项

答案(1)设动圆的圆心为P(a，b)，则P到直线y=一1的距离b+1为圆P的半径，两圆的圆心距为[*]，列方程得b+1+1=[*]，化简得a²=8b。则点P的轨迹E为x²=8y。 (2)证明：[*] 计算可得x₁x₂=一32。设直线AB的方程为y=kx+t，与抛物线x²=8y联立得[*]一kx一t=0，则x₁x₂=一8t=一32，t=4。因此直线AB恒过点(0，4)。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Ulm4FFFM

本试题收录于：小学数学题库教师公开招聘分类

小学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知圆M：x2+(y一2)2=1，直线l：y=一1，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切。设动圆圆心P的轨迹为E。 (1)求E的方程； (2)若点A，B是E上的两个动点，O为坐标原点，且=一16，求证：直线AB恒过定点。

小学数学

教师公开招聘

Itisimperativethatstudents______theirtermpapersontime.

这个大厅有四大优点：明亮、宽敞、时髦、没有回声。

如图，菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF=______。

一种产品的成本原来是p元，计划在今后m年内，使成本平均每年比上一年降低a％，则成本y与经过年数x的函数关系式为________。

把异分母分数的加减运算变为同分母分数的加减运算体现了化归的数学思想方法。()

连接抛物线x2=4y的焦点F与点M(1，0)所得线段与抛物线交于点A，设点D为坐标原点，则△OAM的面积为()。

下面分数中不能化成有限小数的是()。

弗莱登塔尔数学“再创造”的核心是()。

会计规范体系中，属于会计行政法规的是()

按账户的用途和结构分类，下列账户中属于跨期摊配账户的是()。

不属于紧脉主病的是

组织损伤破裂的患者局部禁用冷疗的理由是

某股份有限公司股东大会在审议董事会人选时，有下列四人的任职资格受到股东质疑。其中哪些不属于公司法规定不得担任董事的情形？

项目质量计划除体现工序、分项工程、分部工程及单位工程的过程控制外，还应体现()。

竹地板的分类方式有多种，其中按结构可分为()。

对账户发生额进行试算平衡的依据是()。

AAttractionsofTravellingBLanguageProblemWhenEatingOutCRevolutionCausedbyJetsDHowTravellers’ConcernsAreMe