计算行列式Dn=的值。

admin2019-03-23 32

问题计算行列式D_n=

的值。

选项

答案将原行列式D_n按第n行展开，有 [*] =xD_n—1+a_n(—1)ⁿ⁺¹.(—1)^n—1=xD_n—1+a_n，递推得到 D_n—1=xD_n—2+a_n—1(—1)ⁿ.(—1)^n—2=xD_n—2+a_n—1， D_n—2=xD_n—3+a_n—2， …… D₂=a₁x+a₂。对以上n—1个等式分别用1，x，x²，…，x^n—2相乘，然后相加，得到 D=a₁x^n—1+a₂x^n—2+a₃x^n—3+…+a_n—1x+a_n。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/UNLRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

已知y1*=xex+e2x，y2*=xex+e－x)，y3*=xex+e2x－e－x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解．试求其通解及该微分方程．
当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小，求阶数n：(Ⅰ)(Ⅱ)(1+tan2x)sinx－1；(Ⅲ)(Ⅳ)∫0xsint.sin(1－cost)2dt．
设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，若C=，则｜C｜=
设A是m×n实矩阵，r(A)=n，证明ATA是正定矩阵．
求一个以y1=tet，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．
设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内存在二阶导数，且2f(0)=∫02f(x)dx=f(2)+f(3)。证明存在ξ∈(0，3)，使f’’(ξ)=0。
设A为10×10矩阵，计算行列式|A一λE|，其中E为10阶单位矩阵，λ为常数．
设n阶矩阵A的元素全是1，则A的n个特征值是______．
某试验性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐。新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工。设第n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记成向量。求的关系式
一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0。假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内，融化了其体积的7／8，问雪堆全部融化需要多少小时?

随机试题

患者眩晕耳鸣，头部胀痛，每因烦劳而增剧，急躁易怒，少寐多梦，舌质红，脉弦。其证候是
执业药师的权力包括
归责
根据《个人贷款管理暂行办法》规定，1年以上的个人贷款，展期期限累计()。
学校观念文化包含一些基本成分，它们是()
以下各部门属于国务院组成部门的是()。
阅读下列材料，并回答问题。某中学在“整顿校纪校风”活动中，让各班级自定违纪违规处罚制度。二(3)班班主任牛老师率先发动班级同学制定了这样的“班规”：迟到一次罚10元，不出操一次罚10元，课上睡觉罚15元，旷课一节罚20元，打架一次罚150元，考试
包容式增长
GeorgeBernardShawisregardedasthegreatestEnglish______inthe20thcentury.
A、Celsius.B、ClaudiusDay.C、Lupercalia.D、LubricantDay.CWhatwasValentine’sDayoriginallycalled?此题考查听细节及关键词同义替换的能力，…orig

最新回复(0)

计算行列式Dn=的值。

考研数学二

已知y1*=xex+e2x，y2*=xex+e－x)，y3*=xex+e2x－e－x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解．试求其通解及该微分方程．

当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小，求阶数n：(Ⅰ)(Ⅱ)(1+tan2x)sinx－1；(Ⅲ)(Ⅳ)∫0xsint.sin(1－cost)2dt．

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，若C=，则｜C｜=

设A是m×n实矩阵，r(A)=n，证明ATA是正定矩阵．

求一个以y1=tet，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内存在二阶导数，且2f(0)=∫02f(x)dx=f(2)+f(3)。证明存在ξ∈(0，3)，使f’’(ξ)=0。

设A为10×10矩阵，计算行列式|A一λE|，其中E为10阶单位矩阵，λ为常数．

设n阶矩阵A的元素全是1，则A的n个特征值是______．

一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0。假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内，融化了其体积的7／8，问雪堆全部融化需要多少小时?

患者眩晕耳鸣，头部胀痛，每因烦劳而增剧，急躁易怒，少寐多梦，舌质红，脉弦。其证候是

执业药师的权力包括

归责

根据《个人贷款管理暂行办法》规定，1年以上的个人贷款，展期期限累计()。

学校观念文化包含一些基本成分，它们是()

以下各部门属于国务院组成部门的是()。

包容式增长

GeorgeBernardShawisregardedasthegreatestEnglish______inthe20thcentury.

A、Celsius.B、ClaudiusDay.C、Lupercalia.D、LubricantDay.CWhatwasValentine’sDayoriginallycalled?此题考查听细节及关键词同义替换的能力，…orig

已知y1=xex+e2x，y2=xex+e－x)，y3*=xex+e2x－e－x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解．试求其通解及该微分方程．