如图(a),磁铁A、B的同名磁极相对放置,置于水平气垫导轨上。A固定于导轨左端,B的质量m=0.5 kg,可在导轨上无摩擦滑动。将B在A附近某一位置由静止释放,由于能量守恒,可通过测量B在不同位置处的速度,得到B的势能随位置x的变化规律,见图(c)中曲线I

admin2017-04-28  2

问题 如图(a),磁铁A、B的同名磁极相对放置,置于水平气垫导轨上。A固定于导轨左端,B的质量m=0.5 kg,可在导轨上无摩擦滑动。将B在A附近某一位置由静止释放,由于能量守恒,可通过测量B在不同位置处的速度,得到B的势能随位置x的变化规律,见图(c)中曲线I。若将导轨右端抬高,使其与水平桌面成一定角度θ[图(b)],则B的总势能曲线如图(c)中Ⅱ所示(设B在x=0处时重力势能为零)。在图(b)的情况下,若将B放在x=15.0 cm处,则B在该位置时的重力势能为_______J,气垫导轨的倾角θ为_______;若将B在x=15.0 cm处静止释放,则它能达到的最大速度为_________m/s,此时B受到的磁场力为_______N。(计算时取g=10 m/s2)

选项

答案0.6;53°;0.85;4。

解析 由曲线I读出x=15 cm处的势能是0.1 J,由曲线II读出x=15 cm处的势能是0.7 J,由能量守恒知,B在x=15 cm处的重力势能Ep为0.7 J—0.1 J=0.6 J。由Ep=mgh求出h=0.12 m。,即θ=53°。由图知B在x=15 cm处的势能是0.7 J,运动过程中能量守恒,因此势能最小处就是动能最大处,由图可知势能最小是0.52 J,则最大动能为Ekm=0.7 J一0.52 J=0.18 J。vm==0.85 m/s。B受到的磁场力为mgsinθ=4 N。
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