设函数f（x）在（一∞，+∞）上有定义，则下述命题中正确的是（）

admin2019-03-11 60

问题设函数f（x）在（一∞，+∞）上有定义，则下述命题中正确的是（）

选项 A、若f（x）在（一∞，+∞）上可导且单调增加，则对一切∈（一∞，+∞），都有f’（x）＞0
B、若f（x）在点x₀处取得极值，则f’（x₀）=0
C、若f"（x₀）=0，则（x₀，f（x₀））是曲线y=f（x）的拐点坐标
D、若f’（x₀）=0，f"（x₀）=0，f"’（x₀）≠0，则x₀一定不是f（x）的极值点

答案D

解析若在（一∞，+∞）上f’（x）＞0，则一定有f（x）在（一∞，+∞）上单调增加，但可导函数f（x）在（一∞，+∞）上单调增加，可能有f’（x）≥0。例如f（x）=x³在（一∞，+∞）上单调增加，f’（0）=0。故不选A。
f（x）若在x₀处取得极值，且f’（x₀）存在，则有f’（x₀）=0，但当f（x）在x₀处取得极值，在x₀ 处不可导，就得不到f’（x₀）=0，例如f（x）=|x|在x₀=0处取得极小值，它在x₀=0处不可导，故不选B。
如果f（x）在x₀处二阶导数存在，且（x₀，f（x₀））是曲线的拐点坐标，则f"（x₀）=0，反之不一定，例如f（x）=x⁴在x₀=0处，f"（0）=0，但f（x）在（一∞，+∞）没有拐点，故不选C。由此选D。

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考研数学三

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设两曲线在(x0，y0)处有公切线，求这两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V．

设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f’(a)=g’(a)，f"(x)＞g"(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．

边长为a和b的矩形薄板，与液面成a角斜沉于液体内，长边平行于液面而位于深h处，设a＞b，液体的密度为γ，试求薄板每面所受的压力．

求函数M=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值。

已知y=y(x)由方程．

考察级数，p为常数．(Ⅰ)证明：(n=2，3，4，…)；(Ⅱ)证明：级数anp当p＞2时收敛，当p≤2时发散．

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下列命题中①如果矩阵AB=E，则A可逆且A—1=B；②如果n阶矩阵A，B满足（AB）2=E，则（BA）2=E；③如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则A+B必不可逆；④如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则AB必不可逆。正确的是（）

证明：不等式：xarctanx≥ln(1＋x2)．

A．气微，味苦回甜B．气微，味甜而特殊C．气特异似焦糖，味甘、微苦D．气微，味微甜，嚼之微有豆腥气E．气清香，味苦微涩，嚼之粘牙，有沙粒感玄参的气味是()。

"Howdoyou______theglobalwarming?"thescientistaskedthestudents.

中国助残曰在每年的

某制造厂技改工作中，要求总装车间生产能力的扩大必须与发动机生产能力改造相配套，这属于项目的()问题。

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简述我国《物权法》关于抵押权顺位的规定。

如果一个分解满足无损连接分解，那么分解的关系能够通过______运算恢复到原来的关系模式。

查询是VisualFoxPro支持的一种数据库对象，下列关于查询的说法中，不正确的是()。

A、Herfriendhasexperienceofstudyingabroad.B、Herfriendisaforeignerandfamiliarwiththelocallife.C、Herfriendisst

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