设总体X的概率密度为 其中θ∈(0,+∞)为未知参数,X1,X2,X3为来自总体X的简单随机样本,令T=max{X1,X2,X3). (Ⅰ)求T的概率密度; (Ⅱ)确定a,使得E(aT)=θ.

admin2019-07-16  43

问题 设总体X的概率密度为
   
其中θ∈(0,+∞)为未知参数,X1,X2,X3为来自总体X的简单随机样本,令T=max{X1,X2,X3).
(Ⅰ)求T的概率密度;
(Ⅱ)确定a,使得E(aT)=θ.

选项

答案(Ⅰ)总体X的分布函数为 F(x)=[*] 从而T的分布函数为FT(z)=[F(z)]3=[*] 所以T的概率密度为 fT(z)=[*] (Ⅱ)E(T)[*] 从而E(aT)=[*] 令E(aT)=θ,得a=[*]. 所以当a=[*]时,E(aT)=0.

解析
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