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  3. 设随机变量X服从参数为1的指数分布。记Y=max{X，1}，则E(Y)=( )

设随机变量X服从参数为1的指数分布。记Y=max{X，1}，则E(Y)=( )

admin2018-12-29  22
问题 设随机变量X服从参数为1的指数分布。记Y=max{X，1}，则E(Y)=(    )
选项 A、1
B、1+e—1
C、1—e—1
D、e—1
答案B
解析 随机变量X的密度函数为f(x)=
E(Y)=E[max{X，1}]=∫—∞+∞max{x，1}.f(x)dx=∫0+∞max{x，1}.e—xdx
=∫01e—xdx+∫1+∞xe—xdx=1+e—1，
故选B。
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考研数学一

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