若则f[φ(x)]=________．

admin2016-12-16 17

问题若

则f[φ(x)]=________．

选项

答案[*]

解析两分段函数的分段点相同，且仅有一个分段点．常用分段代入法求其复合函数，且常将内层函数的表达式代入，然后将外层函数的表达式代入，常简称“先内后外法”。
当0＜x＜1时，1＜φ(x)=2^x＜2，故
f[φ(x)]一f(2^x)=ln2^x=xln2．
当x=1时，φ(x)=1，f[φ(x)]=1．
当1＜x＜2时，0＜φ(x)=x一1＜1，则
f[φ(x)]=f(x一1)=1一(x一1)=2一x．
综上，可得

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考研数学三

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