设A为三阶矩阵，α1,α2,α3是三维线性无关的向量组，且Aα1=α1+3α2，Aα2=5α1一α2，Aα3=α1一α2+4α3．求矩阵A的特征值；

admin2017-03-02 43

问题设A为三阶矩阵，α₁,α₂,α₃是三维线性无关的向量组，且Aα₁=α₁+3α₂，Aα₂=5α₁一α₂，Aα₃=α₁一α₂+4α₃．
求矩阵A的特征值；

选项

答案令P=(α₁,α₂,α₃)，因为α₁,α₂,α₃线性无关，所以P可逆．因为Aα=α+3α，Aα=5α一α，Aα=α一α+4α₃，所以(Aα₁，4α₂，Aα₃)=(α₁+3α₂，5α₁一α₂，α₁一α₂+4α₃)，从而A(α₁,α₂,α₃)=(α₁,α₂,α₃)[*]或者[*]得A的特征值为λ₁=一4，λ₂=λ₃=4．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/TSSRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

已知齐次线性方程组其中ai≠0．试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．
矩阵求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．
球面x2+y2+z2=a2含在x2+y2=ax内部的面积S=()．
设总体X的概率密度为p(x，λ)=其中A＞0为未知参数，a＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，X，求λ的最大似然估计量
设f(x)在[0，1]上二阶可导且f’’(x)＜0，证明：
设u=u(x，y)由方程组u=f(x，y，z，t)，g(y，z，t)=0，h(z，t)=0确定，其中f，g，h连续可偏导且
设f(x)在[a，+∞)上二阶可导，f(a)＞0，f’(a)=0，且f"(x)≥k(k＞0)，则f(x)在(a，+∞)内的零点个数为()．
设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是()．
[*]事实上，在几何上原题中积分应等于球体x2+y2+z2≤a2的体积的一半，因此应为
设且D：x2+y2≥2x，求f(x，y)dxdy．

随机试题

肝硬化最突出的临床表现是（）
根据我国仲裁法的规定，在不同的情况下仲裁庭可以作出不同的裁决。下列有关仲裁裁决的说法哪些是正确的?
滑升模板施工高层建筑物时，现浇楼板的浇筑方法有以下()几种。
多用于地形变化不太复杂的丘陵地区的城市用地竖向规划方法是()。
以下各类金融资产不属于货币市场工具的是()。
在改革开放新的发展阶段，我国学校体育出现的特点中，不正确的是()。
宪法附则足指宪法对于特定事项需要特殊规定而作出的附加条款。下列关于宪法附叫的表述错误的一项是()。(北航2010翻译硕士)
尽管垄断组织的形式多样，但它们在本质上是一样的，即
[*]
Pleaseremember(post)______theletteronyourwaytoschool.

最新回复(0)

设A为三阶矩阵，α1,α2,α3是三维线性无关的向量组，且Aα1=α1+3α2，Aα2=5α1一α2，Aα3=α1一α2+4α3． 求矩阵A的特征值；

考研数学三

已知齐次线性方程组其中ai≠0．试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．

矩阵求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．

球面x2+y2+z2=a2含在x2+y2=ax内部的面积S=()．

设总体X的概率密度为p(x，λ)=其中A＞0为未知参数，a＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，X，求λ的最大似然估计量

设f(x)在[0，1]上二阶可导且f’’(x)＜0，证明：

设u=u(x，y)由方程组u=f(x，y，z，t)，g(y，z，t)=0，h(z，t)=0确定，其中f，g，h连续可偏导且

设f(x)在[a，+∞)上二阶可导，f(a)＞0，f’(a)=0，且f"(x)≥k(k＞0)，则f(x)在(a，+∞)内的零点个数为()．

设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是()．

[*]事实上，在几何上原题中积分应等于球体x2+y2+z2≤a2的体积的一半，因此应为

设且D：x2+y2≥2x，求f(x，y)dxdy．

肝硬化最突出的临床表现是（）

根据我国仲裁法的规定，在不同的情况下仲裁庭可以作出不同的裁决。下列有关仲裁裁决的说法哪些是正确的?

滑升模板施工高层建筑物时，现浇楼板的浇筑方法有以下()几种。

多用于地形变化不太复杂的丘陵地区的城市用地竖向规划方法是()。

以下各类金融资产不属于货币市场工具的是()。

在改革开放新的发展阶段，我国学校体育出现的特点中，不正确的是()。

宪法附则足指宪法对于特定事项需要特殊规定而作出的附加条款。下列关于宪法附叫的表述错误的一项是()。(北航2010翻译硕士)

尽管垄断组织的形式多样，但它们在本质上是一样的，即

[*]

Pleaseremember(post)______theletteronyourwaytoschool.

设A为三阶矩阵，α1,α2,α3是三维线性无关的向量组，且Aα1=α1+3α2，Aα2=5α1一α2，Aα3=α1一α2+4α3．求矩阵A的特征值；