2. 考研
  3. 设位于点(0，1)的质点A对于质点M的引力大小为(k＞0为常数，r=｜AM｜)．分别求下列运动过程中A对质点M的引力所作的功(如图9．67)： (Ⅰ)质点M沿曲线y=自b(2，0)运动到O(0，0)； (Ⅱ)质点M在圆x2+y2=22上由B点沿逆时针方向

设位于点(0，1)的质点A对于质点M的引力大小为(k＞0为常数，r=｜AM｜)．分别求下列运动过程中A对质点M的引力所作的功(如图9．67)： (Ⅰ)质点M沿曲线y=自b(2，0)运动到O(0，0)； (Ⅱ)质点M在圆x2+y2=22上由B点沿逆时针方向

admin2019-02-26  29
问题 设位于点(0，1)的质点A对于质点M的引力大小为(k＞0为常数，r=｜AM｜)．分别求下列运动过程中A对质点M的引力所作的功(如图9．67)：

(Ⅰ)质点M沿曲线y=自b(2，0)运动到O(0，0)；
(Ⅱ)质点M在圆x2+y2=22上由B点沿逆时针方向运动到B点．
选项
答案(Ⅰ)由曲线的参数方程计算曲线积分． 半圆的参数方程[*]θ∈[0，π]． [*] (Ⅱ)求出了原函数，积分与路径无关，沿闭路积分为零，即W=0．
解析 首先求出引力F：｜F｜=F与(－x，1－y)．
求功就是求曲线积分W=(－xdx+(1－y)dy)．题(Ⅰ)与题(Ⅱ)分别给出两种不同的路径．
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考研数学一

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