计算其中D是由直线x=1，y=2及x－y=1所围成的区域．

admin2020-05-02 8

问题计算

其中D是由直线x=1，y=2及x－y=1所围成的区域．

选项

答案积分区域如图2—6—21所示，就其形状而言，无论先对y后对x积分，还是先对x后对y积分，求解的繁简程度是一样的． [*] 方法一先对y后对x积分，则D={(x，y)|x－1≤y≤2，1≤x≤3}，于是 [*] 由于cosy²的原函数不能用初等函数表示，因此直接对y积分不能进行．但也可以不计算出对y积分的结果，对外层的定积分(对x积分)用分部积分法计算．即 [*] 方法二先对x后对y积分，则D：[*]于是 [*]

解析

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考研数学一

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