[2008年] 微分方程(y+x2e-x)dx—xdy=0的通解是y=_________．

admin2021-01-19 38

问题 [2008年] 微分方程(y+x²e^-x)dx—xdy=0的通解是y=_________．

选项

答案所给方程为一阶线性微分方程可用公式法、常数变易法、凑微分等法求之．解一用凑微分法求之．由所给方程易得到 xdy—ydx=x²e^-xdx，[*]=e^-xdx．d[*]=一de^-x，故 y／x=一e^-x+C，即 y=x(C—e^-x)．解二由通解公式(1．6．1．2)及[*]y=xe^-x得到 y=[*]=x(∫e^-xdx+C)=x(C—e^-x)．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/TAARFFFM

考研数学二

相关试题推荐

在直角坐标系xOy中，区域令x=rcosθ，y=rsinθ，则直角坐标系中的二重积分可化为极坐标系(，一，θ)中的累次积分()．
曲线的渐近线方程是_______．
曲线y＝e-x2的上凸区间是________．
微分方程y″+y=一2x的通解为()．
微分方程χy′＝＋y(χ>0)的通解为_______．
设η1，η2，η3为3个n维向量，AX=0是n元齐次方程组，则()正确．
设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)．试证明：对任意:f’(x)都存在，并求f(x)．
积分∫02dx∫x2e-y2dy=__________．
(2003年试题，九)有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图1—6—1)，容器的底面圆的半径为2m，根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以,mn2／min的速率均匀扩大(假设注入
设f(x)=∫01-cosxsint2dt，g(x)=，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

随机试题

拘役的执行机关是【】
中国当前的金融监管体系由______构成。
颈部淋巴管瘤的超声特点有
外感热病极期，多见舌质()。
巴黎圣母院是著名的哥特式建筑之一。()
管理的适度原则要求管理要进行()。
在下列描述中，对财务困境的流量资不抵债(Flow－basedInsolvency)的描述，不正确的是()。
下列经济指标与衡量对象对应关系正确的是()。
下面关于过程调用的陈述中，正确的是()。
TheConquestofDistanceIn1848,pioneerswhocrossedtheAmericancontinentintheirwagonsmadethetripin109days.

最新回复(0)

[2008年] 微分方程(y+x2e-x)dx—xdy=0的通解是y=_________．

考研数学二

在直角坐标系xOy中，区域令x=rcosθ，y=rsinθ，则直角坐标系中的二重积分可化为极坐标系(，一，θ)中的累次积分()．

曲线的渐近线方程是_______．

曲线y＝e-x2的上凸区间是________．

微分方程y″+y=一2x的通解为()．

微分方程χy′＝＋y(χ>0)的通解为_______．

设η1，η2，η3为3个n维向量，AX=0是n元齐次方程组，则()正确．

设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)．试证明：对任意:f’(x)都存在，并求f(x)．

积分∫02dx∫x2e-y2dy=__________．

设f(x)=∫01-cosxsint2dt，g(x)=，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

拘役的执行机关是【】

中国当前的金融监管体系由______构成。

颈部淋巴管瘤的超声特点有

外感热病极期，多见舌质()。

巴黎圣母院是著名的哥特式建筑之一。()

管理的适度原则要求管理要进行()。

在下列描述中，对财务困境的流量资不抵债(Flow－basedInsolvency)的描述，不正确的是()。

下列经济指标与衡量对象对应关系正确的是()。

下面关于过程调用的陈述中，正确的是()。

TheConquestofDistanceIn1848,pioneerswhocrossedtheAmericancontinentintheirwagonsmadethetripin109days.