设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f

admin2022-06-04  41

问题 设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f

选项 A、为极小值,则存在δ>0.当x∈(x0-δ,x0+δ)时,必有(          ).
   

答案D

解析 因为f(A)为极小值,所以在x=a的某个邻域内有f(x)≥f(A),也就是f(x)-f(A)≥0.而从而排除(A)、(B).
    f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(x)-f(A)≥0,由极限的性质可知
    [f(t)-f(x0)]=f(A)-f(x0)≤0
    故而(t-x0)2[f(t)-f(x0)]≤0(x0≠a)
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