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如图所示，一个边长为10厘米的正方体木块ABCD－A1B1C1D1，点E、F分别是BC、A1B1的中点，C1E是用蜂蜜画的一条线段，一只蚂蚁在点F处，要想沿正方体表面最快到达蜂蜜所在线段C1E，它所爬行的最短距离是多少厘米?
如图所示，一个边长为10厘米的正方体木块ABCD－A1B1C1D1，点E、F分别是BC、A1B1的中点，C1E是用蜂蜜画的一条线段，一只蚂蚁在点F处，要想沿正方体表面最快到达蜂蜜所在线段C1E，它所爬行的最短距离是多少厘米?
admin
2017-08-07
39
问题
如图所示，一个边长为10厘米的正方体木块ABCD－A
1
B
1
C
1
D
1
，点E、F分别是BC、A
1
B
1
的中点，C
1
E是用蜂蜜画的一条线段，一只蚂蚁在点F处，要想沿正方体表面最快到达蜂蜜所在线段C
1
E，它所爬行的最短距离是多少厘米?
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
将正方体展开，使得A
1
B
1
BA与B
1
C
1
CB在同一个平面，如下图所示，从F点引垂线交C
1
E于G点，因A
1
C
1
与AC平行，则∠FC
1
G＝∠C
1
EC，则三角形FC
1
G相似于三角形C
1
EC，
，
，CF＝2C
1
G，因C
1
G
2
＋GF
2
＝FC
1
2
，则5C
1
G
2
＝FC
1
2
＝225，则C
1
G＝
，CF＝
。
故正确答案为B。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/S5qpFFFM
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