求微分方程的通解．

admin2021-11-09 35

问题求微分方程

的通解．

选项

答案这是y"=f(y，y’)型的可降阶二阶方程，按典型步骤去做即可．命y’=P，有[*]原方程化为 [*] 以下进行讨论．y≡0显然是原方程的一个解．以下设y≠0，于是式①可改写为[*] (1)当C₁＞0时，由式②得[*] (2)当C₁=0时，由式②得 ±x+C₂=一y^-1； (3)当C₁＜0时，由式②得[*] 综合(1)，(2)，(3)便得原方程的通解．

解析

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