证明n阶矩阵相似。

admin2018-04-08 34

问题证明n阶矩阵

相似。

选项

答案设[*]分别求解两个矩阵的特征值和特征向量如下： [*] 所以A的n个特征值为λ₁=n，λ₂=λ₃=…=λ_n=0，而且A是实对称矩阵，所以一定可以对角化，且 [*] 所以B的n个特征值也为λ₁=n，λ₂=λ₃=…=λ_n=0，对于n－1重特征值λ=0，由于矩阵(OE－B)=－B的秩显然为1，所以矩阵B对应n－1重特征值λ=0的特征向量应该有n－1个且线性无关。矩阵B存在n个线性无关的特征向量，即矩阵B一定可以对角化，且 [*] 从而可知n阶矩阵 [*] 相似。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/S3VRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设A，B是任意两个事件，则=__________．
已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．
已知α1,α2……αs线性无关，β可由α1,α2……αs线性表出，且表示式的系数全不为零．证明：α1,α2……αs，β中任意s个向量线性无关．
已知α1=[1，2，一3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，一3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问：a为何值时，向量组α1,α2,α3,α4线性相关；
方程y(4)一2y’’’一3y’’=e-3x一2e-x+x的特解形式(其中a，b，c，d为常数)是()
设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量．证明：x1+x2不是A的特征向量．
设X1，X2，…，Xn是取自标准正态总体的简单随机样本，已知统计量服从t分布，则常数α＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
若二次型f(x1，x2，x3)=+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3经正交变换x=Qy化为标准形，则a2+b2=_______．
设总体X与Y都服从标准正态分布N(0，1)，X1，X2，…，Xn与Y1，Y2，…，Yn是分别来自总体X和Y的两个相互独立的简单随机样本，其样本均值与方差分别为，则

随机试题

在空间的不同垂直高度上，架设两副(或几副)天线同时接收一个发射天线的微小信号，然后合成或选择一个较强信号的方式称为()分集接收。
工业企业在计划期内生产的符合质量的工业产品的实物量叫产品质量。（）
Abouttwentyofushadbeenfortunateenoughtoreceiveinvitationtoafilmstudio(摄影机)totakepartinacrowd-scene.Althoug
二陈汤组成中不含的药物是
关于投标保证金，下列描述正确的是()。
支票分为现金支票、转账支票和普通支票。现金支票可用于支取现金，也可进行转账；转账支票只能用于转账；普通支票可以用于支取现金，也可以用于转账。()
Jackwasafifteen-year-oldboylivingwithhislittlesister,Linda.Theirparentshadpassed【C1】______longago.Jackhadtaken
(复旦大学2019)简述格雷欣法则及其在日常生活中的运用。
垄断是从自由竞争中形成的，是作为自由竞争的对立面产生的。但是，垄断并不能消除竞争，反而使竞争变得更加复杂和剧烈。这是因为()
Peopleusetheirmouthsformanythings.Theyeat,talk,【B1】______andsing.Theysmileandtheykiss.IntheEnglishlangua

最新回复(0)

证明n阶矩阵相似。

考研数学一

设A，B是任意两个事件，则=__________．

已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．

已知α1,α2……αs线性无关，β可由α1,α2……αs线性表出，且表示式的系数全不为零．证明：α1,α2……αs，β中任意s个向量线性无关．

已知α1=[1，2，一3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，一3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问：a为何值时，向量组α1,α2,α3,α4线性相关；

方程y(4)一2y’’’一3y’’=e-3x一2e-x+x的特解形式(其中a，b，c，d为常数)是()

设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量．证明：x1+x2不是A的特征向量．

设X1，X2，…，Xn是取自标准正态总体的简单随机样本，已知统计量服从t分布，则常数α＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

若二次型f(x1，x2，x3)=+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3经正交变换x=Qy化为标准形，则a2+b2=_______．

设总体X与Y都服从标准正态分布N(0，1)，X1，X2，…，Xn与Y1，Y2，…，Yn是分别来自总体X和Y的两个相互独立的简单随机样本，其样本均值与方差分别为，则

在空间的不同垂直高度上，架设两副(或几副)天线同时接收一个发射天线的微小信号，然后合成或选择一个较强信号的方式称为()分集接收。

工业企业在计划期内生产的符合质量的工业产品的实物量叫产品质量。（）

Abouttwentyofushadbeenfortunateenoughtoreceiveinvitationtoafilmstudio(摄影机)totakepartinacrowd-scene.Althoug

二陈汤组成中不含的药物是

关于投标保证金，下列描述正确的是()。

支票分为现金支票、转账支票和普通支票。现金支票可用于支取现金，也可进行转账；转账支票只能用于转账；普通支票可以用于支取现金，也可以用于转账。()

Jackwasafifteen-year-oldboylivingwithhislittlesister,Linda.Theirparentshadpassed【C1】______longago.Jackhadtaken

(复旦大学2019)简述格雷欣法则及其在日常生活中的运用。

垄断是从自由竞争中形成的，是作为自由竞争的对立面产生的。但是，垄断并不能消除竞争，反而使竞争变得更加复杂和剧烈。这是因为()

Peopleusetheirmouthsformanythings.Theyeat,talk,【B1】______andsing.Theysmileandtheykiss.IntheEnglishlangua