设X1,X2,…,X8是来自总体N(0,1)的简单随机样本,是样本均值,则D[(X1-)2]=________。

admin2021-04-16  48

问题 设X1,X2,…,X8是来自总体N(0,1)的简单随机样本,是样本均值,则D[(X1-)2]=________。

选项

答案49/32

解析 X1-X=(7/8)x1-(1/8)X1~N(0,7/8),故(X1-X)~N(0,1),8/7(X1-)2~χ2(1),由D[(8/7)(X1-X)2]=2,则D(X1-)2=49/32。
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