[2005年第72题]单元体的应力状态如图5.9—4所示,其σ1的方向( )。

admin2018-07-10  68

问题 [2005年第72题]单元体的应力状态如图5.9—4所示,其σ1的方向(    )。

选项 A、在第一、三象限内,且与x轴成小于45°的夹角
B、在第一、三象限内,且与y轴成小于45°的夹角
C、在第二、四象限内,且与x轴成小于45°的夹角
D、在第二、四象限内,且与y轴成小于45°的夹角

答案A

解析 σ1是单元体代数值最大的主应力,定义σ1≥σ2≥σ3。方法1:画应力圆法。方法2:解析法,原始单元体有σx=0,σy=σ,τxy=一τ,代入公式有tan 2α0=>0,可知σ1的方向是由水平轴x轴逆时针转向到α0上,因为σx>σy,σ1与x轴夹角的绝对值小于45°,所以σ在第一、三象限内,且与x轴成小于45°的夹角,故应选A。
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