如图，甲楼AB的高度为123m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为30°，求乙楼CD的高度(结果精确到0．1 m，取1．73)． [img][/img]

admin2018-11-23 27

问题如图，甲楼AB的高度为123m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为30°，求乙楼CD的高度(结果精确到0．1 m，

取1．73)．

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选项

答案如图，过点A作AE⊥CD于点E，根据题意，∠CAE=45°， [*] ∠DAE=30°，∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴四边形ABDE为矩形． ∴DE=AB=123．在Rt△ADE中， [*] 在Rt△ACE中，由∠CAE=45°，得CE=AE=[*] ∴CD=CE+DE=123([*]+1)≈335．8． ∴乙楼CD的高度约为335．8m．

解析

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