求解二阶微分方程的初值问题

admin2016-10-21  44

问题 求解二阶微分方程的初值问题

选项

答案此方程不显含χ,令p=y′,并以y为自变量,则y〞=[*],并且方程变为 [*] 其解为1+p2=Cy2.代入初始条件,可知C=1,即p2=y′2=y2-1,从而[*]=±dχ. 这是一个变量分离的方程,两端求积分(ln(y+[*]-1)=±χ+c),并代入初始条件 [*], 则无论右端取正号,还是取负号,其结果均为 y=[*]

解析
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